Quant à la résolution de l’équation binôme

X2 ‘ — 1 = JTL 2'",

elle n’a aucune difficulté, et il est évident que la forme de ses racines est

x — ± 1 -hy. a‘,

ce qui donne, en faisant

2,n-i+\ racines • c’est à-dire deux fois plus qu’il n’y a d’unités dans l’exposant 2"1-' du degré de l’équation proposée.

Et il n’y a pas d’autres racines, puisque ces racines X seraient nécessairement de la forme ( ±1 1 -+- y.2'), l’exposant V étant < i, et y impair, et qu’alors la puissance 2m' de cette expression serait

Y étant impair; de sorte que X-2"1 ' — 1 serait tout an plus divisible par 9ï+m-i moiiiClre que le module 2"1.