THÉORÈME IV : DU MÉLANGE DES COULEURS

dans la rencontre des trois couleurs primitives. M. Chevreul résume ainsi ces dernières :

« Lorsqu'on mêle le rouge, le jaune et le bleu en des proportions différentes de celles où la neutralisation est possible, le résultat du mélange est du noir plus la couleur simple ou binaire dominante (1). »

Or cette couleur dominante semble devoir varier avec l’ordre que l’on suivra dans l'association des couleurs. Soient en effet les trois couleurs primitives R, J, B en quantités équivalentes. Mélangeons d'abord R et J, puis ajoutons B. En mélant R et J nous formons 20, R +9 = 20; en ajoutant B, nous donnons lieu à la rencontre de B et d'O qui s'éteignent mutuellement selon leur équivalence : B + O = 2N. Nous avons donc

en résumé les réactions chromatiques suivantes : (R + J) + B = 20 + B = 2N + O, cest l'orangé qui domine.

En opérant de même le mélange successif de J , de B et ensuite de R nous

aVONS :

A + po)

(JMENB) EE R 2 2N + VÆ, c’est le vert qui domine ;

si nous mélons enfin B et R puis J, alors

(B 4 R) TE J — 2V 2e J —= 2N 26 \. c’est le violet qui domine.

Aiïnsi, selon l’ordre adopté; nous aurons un orangé rabattu, où un vert rabattu, ou un violet rabattu comme résultat du mélange. Il semble donc que le résultat dépendra de l'ordre que l’on suit dans l'association des couleurs.

Mais cette influence est purement apparente. Nos notations chromatiques ne font que mettre en évidence ce qu'il y a d’indétermination dans la conception abstraite du résultat ; mais cette indétermination est purement théorique. Dans la pratique, dans le fait concret, elle ne saurait exister ; les réactions chromatiques, que nous avons représentées comme exclusives les unes des autres, auront

lieu conjointement et tendront à une extinction complète.

(1) Comptes rendus hebdom. de l'Académie des Sciences, tome X, p. 123.

Pour le faire voir, représentons cette triple réaction simultanée en fraction-

nant pat tiers chacun des équivalents.

ru a a . 5. | c'est-à-dire, en faisant la somme : hr FÂR+J+B = 02:+\b+Vo+eNl) (Bo + Ro) + dh= Vo + N: /

On voit qu'il reste un tiers de couleur pour deux tiers de noir. Mais ce reste de couleur O2 + \ + Vo exprimé en fonction de ses primitives devient Ro + Jo + Bo. Nous pouvons donc opérer sur ce reste de couleur comme

sur les couleurs données et nous aurons comme résultat :

D. SE + Ne Mac UE CO NE EN IN

valeur qui, substituée dans la somme précédente [1], donnera

R + J + B = O, + \E + Vo + 2N + Na.

Il ne reste plus qu'un neuvième de couleur pour huit neuvièmes de noir et le neuvième restant contient encore les trois couleurs primitives. On peut donc continuer encore le calcul et obtenir des restes successifs de couleur de plus en plus petits : 1/27, 1/81, 1/243 etc., ete., c'est-à-dire que le reste tend vers zéro, que la couleur tend à s'éteindre complètement quel que soit l'ordre dans lequel on mélange R, J, B.

On trouvera dans les problèmes (127) une solution plus complète et tout à fait générale de la question. En attendant, notons-le, cette indépendance où se trouve le résultat d’un mélange relativement à l’ordre dans lequel il s'effectue, vérifie, en chromatique, le théorème général d'après lequel, en mécanique, la résultante d'un nombre quelconque de forces données ne dépend pas de l'ordre dans lequel on les compose, et, en thermodynamique, la quantité de chaleur emmagasinée ou

dégagée dans une série de réactions est indépendante de l'ordre de ces réactions.