DOUBLE RÉFRACTION 0£ LA LUMIERE

DOUBLE RÉrRAGTION CONIQUE. iSSS

il dîfi%re très-peu, dansia nature réelle des choses, d'un cône du second degré» comme nous le démontrerons tout à l'beare.

Soit T un plan tangent au point singulier s, fig. /i, o p sa normale« et / son intersection avec le plan de réfraction. Soit encore on la perpeudicnlaire au front d'onde réfractée F, correspondant au plan T, cette perpendiculaire o n est une des arêtes du cône en question. Menons par le point g de la normale en o à la surface de réfraction an plan perpendiculaire à cette surface, qui soit coupé en p' par le prolongement de op, et en n' par o n : les trois points q, p' et n' seront nécessairement en ligne droite. Supposons encore que Ton abaisse du point o une perpendiculaire à la ligne d'intersection /, et par le point de rencontre g de cette perpiendiculaire une nouvelle normale au plan de séparation, laquelle rencontrera en h le front d'onde F, on aura :

gp' : gn* =zos : gh.

Ois c'est-à-dire, la longueur du rayon vecteur mené au point singulier, conserve une valeur constante, tandis que g h vaiîe d'un front d'onde à l'autre. Mais si le cône Ki est très-obtus, et par suite K, trèsaigu, les limites entre lesquelles varieront les différentes valeurs de g h sont très-petites. Dans la nature, cette condition se trouve remplie^ de sorte que le rapport entre gp' et gn' est h peu près constant. Il en résulte que, d'une part, le lien géométrique des points p est un cercle, et de l'antre, que les points n' se trouvent aussi, à très-peu près, sur un cercle dont le centre est dans le plan mené par o ^ pa- . raUèlement aux axes optiques.

Il sort donc du cristal un nombre infini de cylindres elliptiques de lumière, dont la base commune est le cercle suivant lequel le rayon réfracté ou propagé dans le cristal rencontre le plan de séparation des deux milieux, et dont les axes forment sensiblement un cône du second degré. Dès lors, sur un écran sufiBsammenI rapproché du plan de séparation et parallèle à ce plan, on verra apparaître un cercle entier de lumière. En éloignant l'écran, le diamètre de ce cercle augn^ente jusqu'à ce qu'à une certaine distance il se forme en son mi- Heu un cercle plus petit, obscur et concentrique. On voit naître ainsi un espace annulaire éclairé. Si la distance de l'écran à la surface do mifieu cristallin augmente encore, les diamètres des deux cercles