Pour toutes les places donnant l'incertain, on opère
comme à Paris, sauf à calculer, non sur l'escompte fictif de 4 p. 0/0, mais sur le taux réel de la place étrangère. Pour les places donnant le certain, il faut, au contraire, pour niveler les cours, retrancher l'intérêt au taux de la place. Supposons que Londres cote: Paris à trois mois 2;; fr.42; cela veut dire qu'avec une £ on se procure à Londres une traite de 2;> fr. 42 à trois mois sur Paris. Celui qui voudrait une traite à vue sur Paris devrait la payer plus cher, ce qui revient à dire que, pour une livre, il n'obtiendrait que la même somme diminuée de l'escompte à 3 p. 0,0. Cet escompte sera évidemment représenté par l'équalion
25,42 X 3 X 3 ^ ~ 100 X 12 ce qui donne pour la £ : 2.') fr. 23 à vue.
48.^— Les cours une fois nivelés, il nous faut choisir, entre toutes les places, celle qui offre le cours le plus avantageux. Pour cela, je ferai ressortir le cours de la monnaie sur laquelle je veux opérer, par exemple la i', proportionnellement aux monnaies des diverses places cambistes. En d'autres termes, je vais rechercher à combien me reviendrait la .f en passant par .-\msterdam , à combien en passant par Berlin, etc. C'est ce qu'on appelle rechercher les parités.
49. — Pour les changes par voie directe, les calculs sont fort simples. Si je veux recouvrer {tirer) 10,000 fr. sur Londres, les £ étant cotées à vue : 2o fr. 2.'i, il me suffira de diviser 10,000 par 2.H,2.'). Comme la division donnera un reste , je le convertirai en shillings, sachant que 20 shillings font t .f.
50. — Si je veux au contraire remettre à Londres 100 £, je devrai multiplier le cours de la i', soit 2.'i,2.'; par 100.
51. — La recherche des parités se l'ail au moyen de la règle dite conjointe, laquelle n'est autre chose qu'une règle de trois composée. .Avant de l'appliquer aux arbitrages, prenons un exemple simple, pour la faire saisir. Combien de piastres ottomanes faut-il pour 10 yen japonais, sachant que :
332 piastres équivalent à 3 f.
10 £ équivalent à lOG roupies de l'Inde.
217 roupies équivalent à 10 yen japonais.
En pratique, on commence par disposer les équations, en observant : 1° que le dernier terme de chaque équation soit de même nature que le premier de l'équation subséquente ; 2" que le premier terme de la première équation soit aussi de même nature que le dernier terme de la dernière; on écrira donc :
X piastres = 10 yen.
100 yen = 217 roupies.
106 roupies = 10 il.
3 £ =322 piastres.
En multipliant membre à membre les termes de ces équations, on obtient la nouvelle équation :
d'oià, en faisant les multiplications indiquées :
Ainsi 10 yen valent : piastres 226,55.
52. — Appliquons la conjointe à un arbitrage. Cherchons la valeur en francs de la £, en passant : \o par Amsterdam, 2" par Berlin, 3° par Saint-Pétersbourg, les cotes ayant été préalablement nivelées, et ramenées à vue.
53. — .\. Suppposons l'Amsterdam coté 12 à Londres, c'està-dire 12 llorins valant 1 £. Supposons-le coté 209 à Paris. On posera :
a; fr. = 1 £
100 n. =-- 209 fr.
D'où
Tôû
La £ coûterait donc 25 fr. 08 par Amsterdam.
B. Soit le Berlin coté à Londres 20,5 et à Paris 123,5; posons :
