PETITS FERS
mill.
11 sur 11 11 sur 11 11 sur 11
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kil.
Pi k .
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fr.
Si, d*après ces dimensions, on applique la formule du n*» 249,
relative aux barres de fer soumises à l'action d'une charge uniformément répartie, on trouve que la charge py que Ton peut faire supporter d'une manière permanente à de semblables planchers, sera pour les barres de :
7 mètres de portée p = 53^*^04
6 id. p=:54«U0
5 id. p = 52^îi.4I
Moyenne p = 53^''.28
Or, ces solives étant espacées de C^.yô, cela revient à une charge
de-y^ = 71 kilogr., ou environ une personne par mètre
carré, ce qui dépasse déjà les charges produites dans les petites réunions , et montre que ces dimensions sont bien suffisantes pour -des charges habituelles , dans les lieux ordinaires d'habitation.
Si l'on calcule par la même formule la charge par mètre courant que les entretoises peuvent porter d'uiie manière permanente , en se rappelant que pour ces pièces on a
2C=:0'».75, fl=6 = 0™.016,
PLANCHERS EN FER. JUb
jon trouve
ce qui correspond encore à une personne par mètre carré. De même pour les petits fers de remplissage , pour lesquels
on trouve
et comme il y a deux de ces fers de remplissage entre chaque solive, ce qui, avec la solive elle-même, forme trois intervalles de 0".25, on voit que la charge trouvée pour chacun de ces fers est environ le tiers de celle qui se répartit sur un intervalle de 0^.75 de large, et qui est de 53kilogr.
Toutes les pièces do ces planchers sont donc bien proportionnées pour une charge normale et permanente de 70 kilogr., ou d'une personne, par mètre carré en sus du poids propre du hourdis et du plancher.
418. ExpÉRiîîNCES SUR LES PLANCHERS PRÉCÉDENTS. — Dcs expériences dans lesquelles les charges ont été très-exagérées , ont montré que ces planchers pouvaient supporter sans danger des pressions beaucoup plus considérables. Un plancher de 7 mètres de portée, proportionné comme il est dit plus haut, a été chargé après le hourdissage de 500 kilogr. par mètre carré. Sa flèche au-dessus de l'horizontale était, après la pose, de Ô".070; après le hourdissage elle a été réduite à 0'".040. Sous la -charge de 500 kilogr. par mètre carré, ce plancher a fléchi de O^.OSO audessous de Thorizontale', ou de 0".070 en tout, et après quarante-rhuit heures d'action de cette charge , il est encore descendu de O".05. La flexion totale a donc été de C^.IÎ. En enlevant la charge, le plancher s'est relevé de 0"'.05 ; mais en enlevant le hourdis, les barres ont repris 0".06 do. flèche audessus de rhorizontale , ce qui montre que l'élasticité du fer avait été peu altérée, et qu'mie grande partie de la flexion permanente était produite et maintenue par le hourdis lui-même.
La charge correspondante à cette épreuve, par mètre courant de solide, était 500"*x 0.75 = 375^", ou environ sept fois la valeur normale trouvée plus haut.
On remarquera qu'un plancher d'appartement n'est presque jamais exposé à porter accidentellement plus de quatre personnes ou de 280 kilogr. par mètre carré, ce qui, à cause de l'écartewent des solives, égal à 0".75, revient à 210 kilogr. par mètre courant, ou environ quatre fois la charge normale trouvée ci-dessus, d'après la formule.
II» Épreuve. — Un plancher de 6 mètres de portée a été soumis à l'épreuve suivante :
Les solives étant en place, on a b&ti sur deux d'entre elles un mur en moellons soutenus par des bouts de madriers, de façon que son poids se répartit également entre elles et produisît sur chacune une pression de 2076 kilogr., ou 346 kilogr. par mètre courant.
Sous cette charge, les solives, qui avaient à l'origine 0".070 de courbure au-dessus de l'horizontale, n'en ont plus conservé qu^une de 0".025; mais quand elles ont été déchargées, la courbure est revenue à 0".065. Les solives n'avaient donc perdu que 0".005 de leur courbure sous une charge qui. était à peu près sept fois la charge normale déterminée par la formule pratique.
IIP Épreuve. — Un plancher de 5 mètres de portée a été construit dans les mêmes proportions d'écarteraent entre les supports. Les solives avaient les dimensions suivantes : 6 = 0">.135 , a = 0"».009. Il a été chargé de 500 kilogr. par mètre carré, ou de 375 kilogr. par mètre courant de solive, ou sept fois environla charge normale.
La courbure des solives, qui était à l'origine de 0"'.050,et qui avait été réduite par le hourdissage à 0°».045, s'est d'abord abaissée à 0".030; puis, après quarante-huit heures, à0".025 au-dessus.de l'horizontale. Le plancher étant déchargé, il a repris la courbure 0'»,040 au-dessus de l'horizontale , n'ayant ainsi perdu que 5 millimètres par cette grande surcharge.
Ces expériences, où les charges ont dépassé le double des
plus grandes charges qui puissent accidentellement être distribuées sur des planchers ordinaires, montrent donc que ce mode de construction offre toute la solidité et toute la rigidité nécessaires.
419. Observations sur le mode de pose et de liaison des SOLIVES. — L'on peut augmenter beaucoup la rigidité des solives en les posant sur les murs , de manière qu'elles y soient réellement encastrées au lieu d'être, comme il est arrivé dans les expériences précédentes, engagées dans une simple maçonnerie de moellons mal ou imparfaitement liés entre eux. Il faudrait pratiquer dans une pierre de taille la plus grande partie du logement nécessaire pour embrasser exactement la barre, et la recouvrir par une autre pierre tellement ajustée, que, par la pression du mur, elle comprimât la barre, qui serait ainsi trouvée réellement encastrée. Il serait encore mieux dé placer deux plaques de fer formant cales au-dessus et au-dessous de Fextrémilé de la solive , surtout si les pierres employées étaient tendres.
420. Modifications DANS la forme a donner aux barres. — La forme méplate adoptée pour les solives est, à la vérité, la plus simple et la plus ' économique de fabrication. Elle a, de plus, l'avantage d'être celle des fers dits marchands et^e pouvoir être trouvée partoiit. Mais elle n'est pas, comme on le sait> celle qui, pour une môme quantité de métal employé, présente la plus grande résistance, et depuis l'époque où les essais précédents ont été faits, l'art des forges a fait de grands progrès que celui des constructions a mis à profit.
421. Emploi des fers a double T pour les planchers. — On se sert en effet beaucoup actuellement de solives en fonte ou en fer forgé, à double T, pour les planchers des maisons d'habitation , surtout pour les magasins que l'on veut mettre à l'abri du feu. .
Quoique les formules ordinaires de la résistance des matériaux puissent être directement appliquées au calcul des dimensions (|u'il convient de donnera ces solives, la question m'a semblé assez iinportante pour en faire l'objet d'une étude particulière dont je vais faire connaître les résultats.
4528. EXF9i»lENCE5 SUR DES PLANCHERS EN FEK A DOUBLE T. —
Uoe occasion iavoralxle s'étant présentée en 1807 pour étuâier expérimeDtaieinent la construction des planchers en fer à double T , j'en ai profilé pour faire exécuter les expériences dont il va être rendu compte, et gui sont de nature à jeter du jour sur la question > en même temps qu'elles montreront une fois de plus le degré de confiance que Ton peut accorder à la théorie généralement adoptée de la résistance des matériaux que j^ai exposée dans mes leçons sur cette matière, et qui est admise par les ingénieurs les plus distingués.
Un propriétaire de Paris , qui faisait exécuter d'importantes constructions, dont quelques-unes sont destinées à recevoir des magasins considérables de librairie, hésitait dans le choix du dispositif et des formes des fers qu'il devait employer pour les planchers. Deux modèles lui étaient proposés, exigeant à trèspeu près le môme poids de fer par mètre carré de plancher, et conduisant par conséquent à la même dépense, mais très-différents par la forme du profil des fers employés. L'un, que nous désignerons par la lettre A, avait le profil
d'un double T à semelles à peu près égales, ainsi qu'on peut le von* dans la figure ci-contre, qui montre cependant que la semelle supérieure était un peu plus épaisse que la semelle inférieure. Cette poutre pesait 16'''*. 28 par mètre courant, et avait 6".435 de longueur pour une portée de plancher de 6 mètres ; sa hauteur était de 0". 160.
L'autre, que nous désignerons par la lettre B, avait Je profil d'un double T à semelles inégales, celle du bas étant plus épaisse et plus large que celle du dessus, et étant de plus renforcée par une surépaî«9eur de la partie inférieure du corps, comme le montre la figure ci-contre. Cette poutre pesait 17^.25 le mètre courant, et avait une longueur de 6*^.400 pour une portée de plancher de 6 mètres. Sa hauteur n'était que de 0"».120.
Ces deux poutres étaient cintrées , isupvant l'usage .assez jpeu
PLÂNCHEBS EN FER.
rationnel adopté par les constnictenrs , d'environ 0*.027 de flèdie pour les poutres A et de 0^.033 pour les poutres B.
425. Pièces accessoires de ces planchers. — Les poutres A devaient être réunies par des pièces aa^ nommées entretoises,
TSi
en fer plat, recourbées en crochet v^^ leurs extrémités, qui s'agrafaient aux semelles inférieures pour s'opposer à leur écartemeût, et dont le fer plat était retourné de champ entre les poutres, afin d'offrir plus de résistance à la charge des tringles bbj au nombre de deux par intervalles de poutres, destinées à soutenir le hourdis en plâtre.
A chaque extrémité des poutres A, deux entretoises semblables à celles du bas étaient placées au-dessus des poutres, pour s'opposer à leur déversement et les rendre toutes soli* daires dans le sens horizontal.
Le poids total du fer contenu dans ce plancher, dont les poutres devaient être écartées de 0^.70 d'axe en axe, se compossât donc par travée de
une poutre du poids de 1 04^J'.00
8 entretoises 11^.25
2 tringles 10^''.00
La surface couverte par une travée devant être de 6" X 0".7 = 4"^.20 , le poids de fer employé par mètre carré de »iriace couverte s'élevait donc à
Les poutres B devaient être maintenues contre la tendance au déversement par trois entretoises (fig. b) posées par-dessus, et formées avec du fer de cornières dont la nervure était supprimée aux endroits où elles croisaient les poutres. A ces mômes endroits, les entretoises étaient fixées sur les poutres par des vis.
Sur la saillie ménagée au bas du corps des poutres, on devait poser des traverses en fer caçré, de 0^.014 sur 0».0l4, destinées à soutenir le hourdis. Il n'y avait pas de tringles longitudinales.
La longueur moyenne des poutres B était de 6"».48, et leur. poids de 113^M7 ou 17^*^46 par mètre courant.
D'après ces données, le poids total du fer contenu dans ce plancher, dont les poutres devaient aussi être écartées de Om.70 d'axe en axe, se composait par travée de
Une poutre du poids de. 113^.170
Deux entretoises ou moises )
Neuf traverses de 0™.014 sur 0«.014 j
La surface couverte par une travée devant être aussi de 6"X0.7=4"»-!.20, le poids de fer employé par mètre carré
devait donc s'élever à , '^ =30^".72.
Pour les deux systèmes de poutres, un hourdis en plâtre devait remplir les intervalles et rendre tout le système solidaire.
424. Expériences exécutées.— Telles étaient les dispositions des deux systèmes de planchers à comparer, et l'on prévoit d'avance que les armatures employées à relier les poutres et à soutenir le hourdis devant avoir peu d'influence sur la rigidité des planchers , il importait surtout de bien constater , au contraire, l'influence propre des poutres avant de comparer entre eux les planchers complètement armés et hourdés. . En conséquence, on a exécuté les trois sériés d'expériences suivantes :
1*» Observation directe des flexions éprouvées par chacun des
deux modèles de poutres, isolé , posé sur deux appuis et chargé au milieu de la longueur.
2* Observations comparatives des flexions éprouvées par deux travées de plancher formées de trois poutres garnies de leurs armatures, mais non hourdées, sous l'action de poids uniformément répartis sur leur longueur.
S*" Observations comparatives des flexions éprouvées par deux parties de plancher formées de trois poutres garnies de leurs armatures et hourdées en plâtre de la même manière, sous l'action de poids uniformément répartis sur leur longueur.
Ces trois séries d'expériences ont été successivement exécutées en présence des constructeurs de chacun de ces systèmes de planchers , dans les caves du Conservatoire , dont la température à peu près constante mettait à l'abri des influences, assez faibles d*ailleurs^ des variations de celle de l'air.
Les charges qui devaient agir au milieu de la longueur des pièces étaient suspendues à une chape qui embrassait l'axe d'un rouleau, et gui supportait un plateau sur lequel on posait des caisses qu'on remplissait de boulets de 16, pesant chacun 8 ki* logrammes.
Quant aux charges uniformément réparties sur la longueur, elles étaient formées par des caisses de O^'.IS de largeur sur 1™.62 de longueur, qu'on posait transversalement les unes à côté des autres, et dans lesquelles on mettait aussi des boulets de 16 pesant chacun 8 kilogr. On savait ainsi exactement le poids de chaque charge, et l'on était assuré de son égale répartition.
Il n'y a eu d'exception à cette manière de charger que pour les expériences faites sur les poutres non hourdées , et malgré le soin que l'on a eu dans ce cas de ramener par le calcul ces charges aux charges équivalentes qui auraient agi au milieu , l'on a reconnu que le mode graduel de chargement, à partir du milieu suivi dans ce cas , avait donné lieu à quelques irrégularités dans les flexions.
423. Rappel des résultats des expériences faites sur les DEUX poutres a et B posées librement sur deux points d'appui ET chargées au milieu DE LEUR LONGUEUR. — Avant de procéder
62 QXTATRIÈMB PART».
aux expériences projetées sur des planchers complets , Ton a fait, comme il a été dit au numéro précédent, des observations directes sur les flexions éprouvées par chacun des deux modèles de poutres , isolé , posé sur deux appuis et chargé au milieu de la longueur.
Les résultats de ces expériences , qui se relient à l'ensemble de nos recherches , ont été rapportés et discutés aux n°* 5S8 et suivants ; nous nous contenterons en conséquence d'en rappder ici les conclusions principales.
!• Pour les deux poutres A et B, les flexions sont restées proportionnelles aux chaires jusqu'à des flèches qui , pour la première A, ont atteint 23"^. 1 8 ou 5^ de la portée , et pour la seconde B, ai""»".20 ou-j-b ^^ 1^ portée, sans que l'élasticité des pièces ait été altérée.
2° La poutre du modèle B, à semelles inégales, a pris, sous deâ charges égales, des flexions absolues et des flexions proportionnelles à peu près doubles de celles de la poutre du modèle A à semelles égales.
Z*" La courbure donnée préalablement à chaud aux poutres destinées à des planchers n'ajoute rien à leur résistance, et ne devrait pas excéder ^ à ^ de la portée.
426. RÉSULTATS DES OBSERVATIONS COMPARATIVES DES FLEXIONS ÉPROUVÉES PAR DEUX TRAVÉES DE PLANCHER FORMÉES CHACUNE DE TROIS POUTRES GARNIES DE LEURS ARMATURES, MAIS NON HOURDÉES.
— Deux travées composées de trois poutres ont été établies avec chacun des deux modèles en expérience, sous kf portée de 6 mètres. Les charges ont été réparties en plaçant transversalement sur le système des trois poutres des caisses de O^'.IS de largeur, remplies de boulets de 16, et pesant chacune exactement 200 kilogr. La première caisse a été exactement placée aa milieu de la portée, les autres successivement et symétriquement à droite et à gauche dé la première.
Il est résulté de cette disposition que les premières charges n'étaient pas uniformément réparties sur la longueur, et qu'elles occupaient une certaine longueur à droite et à gauche du milieu. Ce n'est que pour la dernière charge de 6200 kilogr., que
la charge occupant à très-pew près toute la Ibngneur dcr solide, il a été permis de la regarder comme uniformément répartie.
Pour faciKter la comparaison des résultats de ces expériences avec ceux des essais préliminaires faits sur des poutres isolées » Ton a, par le calcul et suivant la méthode employée au n*» 390» déterminé la charge qui, placée au milieu des travées, aurait produit le même effet, iltàis il ne faut pas s'étonner que ce mode de chargement n'ait contribué pour beaucoup à introduire cfïKlques irrêguterilés dans les résultats ; aussi y a-t-on renoncé dans les autres expériences, dont il sera parlé plus tard.
Les flexions ont été mesurées avec des cathétomètres trëssensibles, par l'observation de lignes de repère tracées sur le milieu des poutres extérieures, les seules qu'il fût possible d'observer, et en prenant la moyenne des deux flexions.
CHARGES
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kil.
au milieu par poutre.
kil.
