EFFORTS SUPPORTÉS PAR LES FIBRES INTÉRIEURES DES ESSIEUX

2 bis.

3 bis.

AUoDgements proporiionnels 1'.,.

Valeurs de E correspoudanies....

kil.

Valeur de l'effort El'

Ces valeurs diffèrent, les unes en plus, les autres en moins, de celles qui sont relatives aux fibres extérieures, et il est remarquable que pour les essieux n°' 4 et 5 , dont les fibres extérieures s'allongent plus que dans tous les autres essieux, la résistance développée dans les fibres intérieures soit parfois plus

128 QUATRIElfE PARTIE.

grande que celle des fibres extérieures. Cela résulte éyidemment de la variation de la valeur du coefficient E avec rallongement proportionnel.

Il s'ensuit que , dans la fabrication des essieux , il importe beaucoup, comme nous l'avons déjà dit plus haut, que les barres dont se compose le paquet soient toutes de la même qualité et présentent la même ductilité. Car si Fextérieur était composé de barres de fer très-ductile et l'intérieur de fer dur, à grains et peu extensible, il se pourrait que l'essieu ayant supporté Tépreuve sans présenter aucune trace d'altération, il y eût cependant à l'intérieur des fibres rompues.

La discussion précédente , que nous ne prétendons pas présenter comme conduisant à des appréciations parfaitement exactes des efTorts auxquels sont soumises les fibres du métal des essieux dans les épreuves qu'on leur fait subir, nous montre cependant que les épreuves appliquées aux fers ductiles, dont il importe de constater l'emploi exclusif dans ces essieux , ne sont pas aussi exagérées qu'on serait tenté de le supposer.

Cependant, puisqu'il est bien établi que les allongements proportionnels produits par les épreuves sont très-inégaux, et que les plus faibles excèdent déjà le double ou le triple de ceux sous lesquels l'élasticité s'altère, il semble rationnel de rechercher les moyens de rendre les épreuves plus uniformes pour tous les numéros d'essieux.

463. Des moyens k prendre pour rendre les épreuves à peu PRÈS uniformes pour TOUS LES ESSIEUX. — Si l'ou voulait régler les épreuves de manière qu'elles eussent pour tous les essieux la même énergie, et que les fibres du fer fussent soumises aux mêmes efforts, il est évident, d'après les formules précédentes , qu'en supposant qu'il s'agisse de fers pour lesquels le coefficient d'élasticité E serait sensiblement le même et suivrait la même loi de variation en fonction des allongements, il suffirait de régler les flexions /"ou la hauteur des cales, de manière que la valeur de

fût toujours la même. Et comme les essieux n"" 1, â, 3, 2 bis et

3 Hs ont tous, à très-peu près, les mêmes longueurs du corps, il s'ensuit que la condition précédente revient à dire que, pour ces essieux, le produit fb doit rester constant, ou que les flexions ou les hauteurs des cales doivent être en raison inverse des hauteurs du corps des essieux.

Cela suppose, ce qui est d'ailleurs vrai, que dans l'épreuve la flexion limitée par l'épaisseur des cales sera toujours atteinte, auquel cas, passé la limite qui produit cette flexion, la hauteur de chute du mouton n'a plus d'autre influence sur l'épreuve que ]a rapidité avec laquelle la flexion est produite.

Cette circonstance n'est cependant pas indifférente, attendu, d'une part, qu'un choc rapide du mouton a quelque analogie avec les effets produits dans le tir et dans les cahots que les voilures peuvent éprouver, et de l'autre , que certains fers durs sont beaucoup moins susceptibles de résister à des chocs brusques qu'à des efforts exercés moins rapidement. Il en est de même de certains aciers, et dans bien des cas analogues, la môme quantité totale de force vive ou le même travail développé par la pesanteur sur un mouton qui choque un autre corps, produit des effets physiques différents, selon le rapport qu'il y a entre la hauteur de chute et le poids du mouton.

Quoi qu'il en soit, comme les fers doux, qui se prêtent, sans rompre, aux allongements ou aux flexions, les plus brusques et les plus considérables sont, en définitive, ceux qui conviennent le mieux au service de l'artillerie, il n'y a pas d'inconvénient h ce que la hauteur de chute soit asse:r grande pour que la flexion s'opère rapidement. Mais cependant il est bon que cette hauteur ne soit pas exagérée, parce qu'il est utile de pouvoir constater que le fer n'est pas trop mou et trop facilement extensible, ce qui serait un défaut que Ton ne pourrait reconnaître si le choc avait une intensité telle que la flexion fût toujours, non-seulement atteinte, mais conservée en totalité par Tessieu, ce qui n'est pas désirable.

464. Observations sur les conséquences des épreuves. — Il résulte de la discussion précédente que les épreuves des essieux d'artillerie, telles qu'elles sont exécutées, soumettent le fer à des allongements qui dépassent de beaucoup les limites

B&S. DSS M. n, ^

130 QUATaiÉllf: PARTIE.

de l'élasticité j et que, par conséquejit, il n'y a que des matériaux très-ductiles et de qualité supérieure qui puissent les supporter.

Cette conséquence ne donnerait par elle-même lieu à aucune objection, puisqu'en définitive Tartillerie ayant besoin d'être complètement assurée que ses essieux sont, non pas seulement bons , mais excellents , il est tout naturel qu'elle trouve dans l'énergie des épreuves la garantie de cette condition.

Mais on objecte aux épreuves qu'elles d.épassent le but que Ton doit se proposer, et qu'en produisant des flexions et des déformations permanentes, elles altèrent la qualité des meilleurs essieux, et que ceux qui y ont résisté sont moins bons qu'avant répreuve.

Telle est l'objection la plus sérieuse que l'on fasse à ce mode d'épreuves, qui est analogue à celui qu'ont adopté les ingénieurs de chemins de fer. Il est donc utile d'examiner la valeur d'une semblable objection, soit au point de vue des effets physiques, soit à celui des conditions du service.

465. Les épreuves altèrent-elles réellement la résistance des essieux qui les ont supportées sans éprouver de ruptures PARTIELLES? — Telle est la première question qu'il importe d'examiner, et 4 ce sujet l'expérience seule peut prononcer ; nous l'avons consultée directement, comme nous allons le dire.

Lorsqu'une barre de fer ductile a éprouvé, sans rupture d'aucune de ses fibres, une flexion permanente sous l'actioii! d'efTorts qui ont altéré son élasticité , il est souvent facile de la redresser, même à froid, et s^ le métal supporte encore, sans ruptujre d'aucune fibre, cette seconde épreuve « elle devient l'indice certain d*Ufi,e tnte<^raûde ténacité unie k la ductilité , coQditions essentielles auxquelles doit satisfaire un eflsieu*

(}'est dii reste ce x|ue prouvent I^s épreuves faites à Nevers en 1858 sur des essieux de bonne fabrication, pomme on le verra plus loin. Mais il ne m'en a pas moins paru utile de constater su après le redressement I )e çoefigcieut d*é]a$tiçi(4 éê h barre et 9A résistance j^ la flei^ion, ^mt restée l^ mèmw»

A cet effet, une barre de fier proven^t de$ tQrge$ d'Anzin et Demîp, ayant 3"».?0 de Joi^ueur et nm miHon de O-.OSS de.

éPRSUVJES 13SS £SSISDX. dSl

iMRrtettr sur O'".029 tte largeur sotrs te portée tte -â^/Sao, a été soumise a des charges successivement croissantes, jusqu'à ce que son élasticité fût altérée et qu'elle eût pris une flexion permanente de 0«.020 ou r^ de sa portée.

Après une première expérience, la barre a été retournée, redressée à froid avec des maillets en bois, et soumise à une seconde épreuve, qui a été poussée jusqu'à ce que les flexions allassent toujours en croissant sous la dernière charge essayée, signe évident de Taltération de Télaslicité.

Cette deuxième épreuve a été suivie d'une troisième, opérée dans des conditions analogues après le redressement de la l»arre.

Les résultats de ces expériences sont consignés dans le tableau suivant ; et pour le calcul des valeurs du coefficient d'élasticité, il convient de rappeler que l'on a

d'où

ce qui , avec la formule

permet de trouver pour chaque série d'expériences la valeur de ce coefficient , qui correspond aux limites où les flexions sont restées proportionnelles aux charges.