ATANTA€fE5 DE t' APPLICATION DE LA R^GLE PRÉCÉDENTE

— La inodificalion que l'on vient d'indiquer aux épreuves prescrites par tes règiementï en vigueur pour les épreuves des essieux de rarfflterie, a l'avantage de n'y introcfoire qu'un chairgement très-léger, puisqu'il ne s'agirait que d'avoir pour chaque numéro d^essieux une hauteur de ffèche ou des cales de dimenâons paiiîcïinèrc».

ee moyen est plus simple que cetat qui a été récemwfent indiqué par un savant ingénieui? des mines, qui proposait de faire varier la hauteur de ehute du mouton selon les numéros des essieux, dans des proportions qui ne pouvaient être déterminées que par des considérations théoriques dont une partie offrait quelque incertitude.

La flexion maximum déterminée par le règlement étant d'ailleurs toujours atteinte et subsistant en partie dans tous les cas, il devrait en être de môme de celles que Ton propose de lui substituer, et les allongements maxima. éprouves par les fibres ayant toujours été les mêmes pour tous les numéros d'essieux , les épreave& resteraient lrès^omparabIe& de Fu» à l'autre , même si lest hauteurs de chute n'étaient pas exactement proportionnées pour obtenir les flexions voulues , ce qui du l'esté serait tràs-difficile et même impossible à obtenir également pouF toutes les variétés de fer.

Nous croyons donc que, tout en conservant le mode actuel d'épreuve dbs^ essieux de rartilleriej en maintenant pour le poids du moutjon et les hauteurs dé chute les proportion» adoptées jusqu'ici, il y a lieu de modifier les flexions maxima que les essieux peuvent prendre, ainsi qu'il a été indiqué dans le tableau précédent

472. ËEREttVES. DE& ESSnSlTX nESTIWÉS. AU SERVICE. DSS- GH&MIWS

DE FER. — Les conclusions auxquelles la discussion précédente nous a conduit 'sont complètement d'aceord ave^ la mode et les conditions d'épreuves adoptées par le chemia de fer du Nord.

En effet,,dans la spécification généirale pour la fourniture des essieux adoptés par la compagnie , on lit le détail suivant :

« Les essais ont lieu à raison d'une épreuve par lot de vingt*-

cinq essieux , suivant le mode cî-dessous adopté ponr les essieax de wagons en fer de 0"^.110 au corps.

c L'essieu est placé sur deux points d'appui y distants l'un de Tautre de 1*.50, et sur son mflieu on laisse tomber, d'une hauteur de ^.60, un mouton du poids de 500 kilogr., jusqu'à ce qu'on obtienne une flèche de 0".25, mesurée normalement à une corde initiale de I°^.50, déduction fisiite de la conicité de Tessien. Le nombre d^e coups de mouton sous lesquels se- sera produite la flèche de O^.SS devra être supérieur à trois.

«r L'essieu doit ensuite pouvoir se redresser complètement, sans qu'il se manifeste aucune crique ou indice de niptnre.

« Quand les dimensions des essieux sont autres que celle ci-dessus supposée, les conditions d'épreuves sont modifiées, de telle sorte que l'allongement et le raccourcissement des fibres extrêmes restent les mêmes.

c Dans te cas où Fessieu pris pour essai ne satisferait pas aux conditions ci-desus, le lot entier de vingt -cinq auquel il appartiendrait se trouverait refusé. »

« Les essieux employés aux épreuves, quel que soit le résultat de ces épreuves, ne seront pas portés sur les facture et seront rendus au fournisseur. »

£a appli^antà ces conditioas d'épreuve la formule

et y faisant pour le cas actuel

l'on en dédnit pour k valeur approximative de rallongement proportiomiefi,

quantité supérieure aux plus forts allongements obtenus dans les épreuves des essieux de l'artilterie.

MaiS' il convient de remarquer que» par une Ae^ clauses eîdessus^ rappelées, les essieux qui ont subi l'épreuve sont rendus aux fournisseurs , ce qui indique qu'on pense qu'ils ont suJii

140 QUATaiÈME PARTIE.

dans leur résistance une altération qui en rendrait remploi dangereux.

Dans les épreuves de rartillerie, tous les essieux la subissent, et ceux qui y ont bien résisté sont admis dans le service, ce qui oblige à limiter davantage Ténergie de ces épreuves.

La clause relative aux essieux de dimensions autres que celles des essieux droits de wagons , et par laquelle il est dit que, pour ces essieux, les épreuves seront modifiées de telle sorte que l'allongement et le raccourcissement des fibres extérieures restent les mêmes, est, comme on le voit, précisément conforme à ce que nous avons indiqué pour les essieux de Fartillerle, et nous parait la seule manière rationnelle de régler ces sortes d'essais.

II y a lieu aussi de remarquer la clause par laquelle il est dit que la flèche de 0™.25 ne devra être obtenue qu'après plus de quatre coups de mouton. Cette condition indique que si, pour lés essieux, l'on doit évidemment rechercher l'usage exclusif des fers doux et ductiles, l'on lie croit pas cependant devoir y employer des fers trop mous, trop flexibles, qui donneraient lieu trop facilement à des déformations.

475. De l'action pu FRom sur le fer. — Autrefois, à l'époque des longues campagnes de nos armées dans le nord de l'Europe, un dicton des vieux canonniers exprimait l'action que le froid exerce sur le fer, en disant que le fer gelait. Par suite de cette opinion très-accréditée alors, l'on avait soin, après de longues nuits passées l'hiver au bivac, de ne pas se mettre en marche sans frapper dans le sens longitudinal sur les fusées des essieux, pour y produire des vibrations qui, disait-on, dégelaient le fer.

D'une autre part, il m'a été affirmé, il y a longtemps, par des officiers très-instruits, qu'à la fin du siège de Hambourg, au moment où la garnison française allait évacuer cette place, l'ordre donné de mettre tous les canons en fonte hors de service ne put être exécuté qu'à la faveur d'un froid très-intense, qui aurait facilité beaucoup la nipture des tourillons à coups de masses de forge, même pour des bouches à feu de gros calibre.

Enfin c'est une idée généralement répandue parmi les ouvriers terrassiers du nord et de l'est de la France, que, par le

froid, leurs pioches cassent plus facilement que par un temps doux.

II est rare que de vieux dictons , inexacts dans leur expression, ne soient pas, sous quelque rapport au moins, fondés sur des observations réelles, et la question de rinfluence que le froid peut exercer sur la résistance du fer est encore restée plutôt indécise parce que les observations sont difficiles à re* cueillir qu'elle n'a été niée d'une manière absolue.

L'on comprend d'abord très-bien que des bandages de roues, des freltes de moyeux, des cerclages appliqués sur des corps très-rigides qui auraient été employés à chaud et se trouveraient ainsi, après leur refroidissement, à un état de tension considérable, soient exposés à se rompre même spontanément par l'action d'un abaissement notable de température qui augmente cette tension.

Aussi remarque-t-on que l'hiver le nombre des bapdages de roues du matériel des chemins de fer qui cassent est beaucoup plus considérable que pendant l'été. D'un autre côté, l'on sait que ces accidents n'arrivent guère qu'aux fers durs à grains, et que les fers doux ductiles à nerf n'en fournissent que peu d'exemples.

La seule question nous parai) être celle-ci :

Le fer en barre se rompt-il plus facilement par le choc quand il est exposé à une température très-basse que par les températures moyennes ? '

La solution de cette question, dont nous avons déjà parlé aux n°' 570 etsuiv., exige de nouvelles observations.

Charpentes.

474. Conditions générales de stabilité des appareils de CONSTRUCTION COMPOSÉS DE PLUSIEURS PIÈCES. — Lcs charpeutcs qui servent à couvrir les bâtiments sont composées par la réunion de plusieurs pièces, dont l'ensemble doit satisfaire autant que possible à la condition d'invariabilité de la forme générale indispensable à la solidité. En admettant que chacune des pièces du dispositif adopté soit tellement proportionnée qu'elle n'éprouve, sous l'action des efforts auxquels elle peut être exposée, que des variatiotis de longueur très-faibles et admissibles, sans

142 QUATRIÈME PAKTIE.

que la solidité de la conBtruetion soit compromise , rinvariaibilité de la forme de ce dispositif ne sera cependant assurée qu'autant que les angles de la ligure qu'il forme seront euxmêmes invariables ou rendus tek par des moyens particuliers.

Or, de toutes les figures polygonales de la géométrie, il n'y a que le triangle dont la forme soit par elle-même invariable , puisque aucun de ses angles ne peut aroitre ou diminuer sans que. le côté opposé n'éprouve une variation correspondante. C'est donc à cette forme que l'on doit ramener tous les dispositifs de charpente, et telle est aussi la règle que les charpentiers ont admise depuis des siècles.

Au moyen de cette réduction de tous les dispositifs que Ton peut employer à des parties ou à des éléments triangulaires , l'on n'a plus, dans la construction, qu'à s'occuper de donner aux côtés de ces triangles les dimensions qui conviennent au genre et à l'intensité des efforts auxquels ils sont soumis , et , comme d^ailleurs 11 importe de ne pas multiplier inutilement les pièces, il ne sera pas inutile de jeter un coup d'œil sur le rôle que jouent les différents éléments dq|s pièces composées. Nous emprunterons quelques-unes des considérations suivantes à un ouvrage de M. R. H. Bow*, ingénieur civil anglais, où elles sont exposées d'une manière aussi simple que claire.

Lorsque la forme générale d'un appareil de (instruction n'est pas telle qu'elle suffise par elle-même pour assurer l'invariabilité de la forme, ce qui revient à dire, quand elle n'est pas triangulaire ou composée de triangles, les pièces que Ton y ajoute pour la rendre invariable s'appellent des armatures^ et, selon le rôle qu'elles remplissent « elles peuvent recevoir différents noms génériques.

On nomme oârc-boutaru toute pièce qui doit résister à la compression , liraaa £elle qui ^st soumise à un effort de tension , et lien celle f ul peut-être aliemativemeiit ou ittdifféremaiexit exposée à l'une ou à l'autre de ces deux sortes d'efforts.

La pièce ainsi jr^afonoée ^'appelle ituelfaelois pouire cm ptioe urmée.

A Tr^oHêe «n hmemg, Jiy J&. A. fiaw, ii«âitar «hU. fidinfansg, léS&l*

Dans un quadrilalère dont les diagonales ne peuvent résister qu'à la compression, ou eonune arc^outants ^ hncun aiigle ne peut varier qu'autant que l'une ou l'autre de ces diagonales ne se raccourcisse.

Dans un quadrilatère dont les diagonales agissent comme tirants y aucun angle ne peut varier sans que l'une de ces diagonales ne s'allonge.

Dans l'un et l'autre des cas qui précèdent, les deux diagonales sont nécessaires pour assurer l'invariabilité de forme. Le premier est celui des constructions en charpente, dont les pièces ne sont reliées que par des chevilles en bois ou autres moyens offrant peu de résistance à la traction. Le second est celui où les diagonales sont des tiges flexibles en fer, incapables de résister à la compression.

Mais quand les diagonales peuvent à la fois résister à la compression et à l'extension , une seule suffit pour assurer Finvariabiltté de forme du quadrilatère. Tel est le cas des poutres évidées en fonte , celui des charpentes où les diagonales sont moiséeSf celui des poutres en treillis, quand les armatures en fer sont convenablement proportionnées et très-bien assemblées avec les pièces principales par des rivets.

Il suit de là que pour les constructions en charpente ordinaire, dans lesquelles on n'emploie que le bois, le dispositif convenable pour les poutres que l'on veut armer est celui qu'indique la figure suivante :

Lorsque, pour donner plus d'apparence de légèreté à la

con-

skocium, l'on vait emfioyer des dîagoaaks en ter de petites ùimeoàions , il Mayient aussi 4e conserver les deux diagonales.

Dans les poutres en fonte évidées, dont les diagonales font corps avec les pièces longitudinales et peuvent résister à la compression et à la traction , il suffit de conserver l'une des diagonales, et alors le quadrilatère peut avoir l'une des formes suivantes :

Il en est de même dans les poutres en fer forgé dont les côtés et les diagonales , interposées entre les pièces longitudinales , sont convenablement proportionnés.

475. Mode de résistance des pièces longitudinales. — Dans tous les dispositifs de ce genre, les pièces longitudinales sont soumises directement, dans le sens de leur longueur, à des efforts de compression ou d'extension agissant à très-peu près également sur toutes leurs fibres, et par conséquent l'on utilise ainsi, pour la solidité de la pièce armée, la résistance totale de toute la matière dont se compose la pièce. C'est ce qu'il est facile de rendre évident de plusieurs manières.

En considérant, par exemple, le dispositif de la figure ci-dessus, l'une des plus en usage, et supposant qu'une semblable poutre, posée sur deux points d'appui et chargée en son milieu ou uniformément sur sa longueur, vienne à fléchir, il est clair que si la pièce horizontale supérieure était supprimée, Je solide

affecterait la forme de la figure ci-contre, et que tous les sommets a, 6, c, d, e des triangles formant l'armature se rapproche-

raient. La pièce supérieure s'oppose donc à ce rapprochement par sa résistance directe à ia compression.

Si, à l'inverse, la pièce inférieure était supprimée, le solide en fléchissant présenterait la forme de la figure ci-contre, et les sommets a\ h\ c\ d', c' des triangles de l'armature s'écarte-

raient. C'est donc en résistant à cet éloignement que la pièce horizontale inférieure agit.

L'on voit de plus , par cette simple considération , que les pièces de l'armature ne contribuent en rien par elles-mêmes à la solidité de la pièce armée, puisque, dans l'une ou l'autre des hypothèses ci-dessus, elles pourraient être supprimées sans que la résistance de la pièce horizontale conservée fût en rien diminuée. Ces armatures ne servent absolument que de moyen de réunion entre les pièces horizontales, auxquelles elles transmettent les efforts de compression et d'extension résuKant de l'action de la charge.

476. Avantage que présente ce genre de construction. — Ainsi que nous venons de le dire un peu plus haut, l'avantage de ce dispositif consiste en ce que toutes les fibres des pièces horizontales sont soumises presque également , les unes à la compression, les autres à l'extension, et éprouvent des raccourcissements ou des allongements égaux, de sorte qu'elles fatiguent autant les unes que les autres, et développent des résistances égales.

Il faut en effet se rappeler que dans les pièces pleines qui forment les poutres ordinaires, les allongements et les raccourcissements éprouvés par les fibres sont proportionnels à leur distance à la couche des fibres invariables, ainsi que les résistances qui eii résultent. Dans ces variations de longueur, les résistances de toutes les fibres sont donc loin d'être mises également enjeu; celles qui sont au-dessus et au-dessous subissent les plus grandes variations et les plus grands efforts, et, quand

• RÉS. DES H. n. *^

146 QUAXRlim PJRTIE.

elles ont alteinlla limite de leorr^ésisUince élastique ou absolue, elles se raccourcissent ou s'allongeât de {dus en plus , ou fiassent par céder tout à fait y en cessant alors de contribuer à la résistance du solide. Les fibres immédiatement Toisines soBt «Qsuite, et de prodhc en proche, soumises èi des efforts de plus en plus grands , et la résistance totale de la pièce va sans cesse en diminuant.

La matière qui constitue les deux pièces horizontales ou extérieures d'une poutre armée est donc plus uniformément et mieux employée que celle des poutres ordinaires , cela est incMtestable, et il peut y avoir alors, à résistance égale, une économie notable à employer ces dispositifs. Mais cette économie est en partie compensée par le poids des armatures, qui ne c(mtribuent eu rien par elles-mêmes à la résistance.

D'une autre part, les asseQ]J)Iages des armatures avec les pièces horizontales n'offrent pasj à beaucoup près, la même résistance que celui des tôles pleines et continues des poutres en fer employées pour les grandes portées, et nous ferons voir plus loin, par un exemple, que les flexions des poutres en treillis sont, à. quantité égale de matière employée, beaucoup plus grandes que celles des poutres en tôle bien construites.

Un avantage très-réel de ee genre de eonstruelîon , est celui qu'on lui a troové aix& Étâls-Unis, où il a été pour la première fois employé sur de grandes proportions; il est relatif aux poutres^ en boê àHes pâtures otiiémcuntfs, dans la cûnstruclien desqudles Ton peut se servir de bois de dimensions modérées, faciles à se procurer et à transporter sur le lieu où ils doivent être mis en oeuvre et "S^ssemblés pour obtenir des poutres de grandes portées ; qualités précieuses dans des pays peu peuplés, où les voies et les moyens de transport sont imparfaits. Tel est aussi le cas de l'Algérie, où {dusieurs ponts ont été construits avec des poutanes de ee genre.

Mais là^, |e pense, se bornent en général les avantage» da système,, et il pirésenle, d'autre pari, surtout peuc les fiont» ot boiSr àe» sKVBvéniesfs assez paves pour (pe l'emploi doive ea êtve Kmité aos cas ^èeiaaaL ando^afis à ceux, cpie b»i& venons é*én8mèr«r.

CâARt^irTES. 1 47

Le piiticipal de ces inconyénients , c'est le peu de résistance transversale de ^es poutres de grande hauteur, qui sont exposées à se déverser sous Taction de forces horizontales, teUes que le vent ou les balancemenls imprimés au tablier pendant le passage des charges. L'inégale dessiccation des bois peut aussi contribuer à diminuer la solidité de ces pièces. L'expérience de plusieurs ponts en bois de ce système construits en Algérie, et qui, malgré les moyens que l'on a employés pour les consoli^ der, n'offrent plus des garanties suffisantes de solidité , montre la gravité de ce défaut.

Il est peu sensible pour les poutres en treillis en fer, dont les matériaux sont moins sujets à des variations; mais leur faiblesse dans le sens transversal exige aussi qu'elles soient consolidées ou reliées entre elles par des pièces spéciales» quand cela est possible, ou renforcées latéralement par des carlingues, ce qui augmente le poids de métal employé.

Un inconvénient plus particulier aux poutres en treillis en fer, c'est leur grande flexibilité. Leur résistance à la flexion n'est point augmentée y comme on pourrait le croire, en proportion de leur hauteur» comme cela arrive pour les pièces pleines, attendu qu'ici, comme on l'a vu au n? 47 S, les armatures ne contribuent par elles-mêmes en rien à la solidité de la pièce. C'est du reste ce que montrent très-bien, comme on le verra plus loin , des expériences directes faites sur une poutre de ce genre que M. Love a envoyée au Conservatoire.

477. Etude de quelques disposit0's de poutres en TREaus. Après cet examen général du mode d'action des diverses par* ties dont sont formées les pièces composées de charpente , examinons en particulier quelques-uns des dispositifs les plus simples des poutres en treillis ou poutres américaines.

Considérons d^abord une poutre en treillis simple, formée •d'un nombre pair de triangles isocèles^ chargée en son milieu •d'un poids 2P, et reposant librement sur deux points d'appui A et G.

1&. f ièce inférieure AG est supposée partagée en un Bonbrc paiv de parties égales formant les bases d'autant de triangles isocèles, et au-dessus du milieu de chacune de ces bases se

trouve , sur la pièce supérieure A'¥\ le sommet de chacun de ces triangles.

Poutre en treillis simple formé de triangles isocèles , chargée d'un poids 2P

au milieu de sa longueur 20.

En considérant cette poutre comme parvenue à l'état d'équilibre sous la charge 2P agissant au milieu D de sa portée 2G , on pourra, ainsi qu'on l'a fait pour tous les cas analogues, la regarder comme composée de ses deux moitiés encastrées en D et soumises ùo bas en haut à des efforts verticaux égaux à P, et rechercher quelles sont les tensions et compressions qui se développent dans les armatures AA', A'B, BB', B'G,. . . .

Dans celte recherche > l'on peut sans crainte regarder les points A, A', B, B', C, C, . . . . comme autant d'articulations libres, ainsi qu'on le fait pour les charpentes, en négligeant l'influence de la rigidité des assemblages.

Cela posé, il est facile de voir que l'effort vertical P, qui agit en A de bas en hcaut, développe dans l'armature A A' un effort de compression, et dans la barre AB du triangle ABB' un effort de tension dont P est la résultante. En nommant donc a l'angle PAA' que font les directions de toutes les armatures avec la

verticale, il est facile de voir que l'effort de compression dirigé

de A vers A' sera , et que l'effort d'extension agissant

en A et dirigé dans le sens BA , sera P tanga.

L'effort de compression , qui agît de A vers A', et qu'il