COS CL
est permis de supposer transmis en A', ne peut être équilibré
qr.e par un effort de tension dirigé suivant AV et égal à ,
et par un effort de compression dirigé suivant k'a et égal à
âPtanga.
Si nous transportons en B Feflfort de tension exercé
^ cosa
en A' dans la direction k'a\ il est facile devoir encore qn'il
donnera lieu , par sa décomposition : j
l"" Â un effort de tension âP tang a agissant en B' de B vers A, I
lequel s'ajoutant à celui P tang a qui est déjà exercé en A dans le même sens, produira en B une tension totale égale à
3P lang a.
2° A un effort de compression , dans le sens de BB' et
de B vers B'.
Ce dernier effort transporté en F donne lieu , dans le sens
de B'C, à un effort de tension égal à , et, dirigé de C vers
° cosa' ' °
B' et dans le sens de B'C, à un effort de compression 2Ptanga, |
qui , s'ajoutant à celui 2P tang a qui vient de A' vers B'^ produit en G une compression totale égale à 4P tang a.
£n continuant à raisonner de même, l'on verrait dans la moitié gauche de la poutre :
l"" Que tous les côtés AA', BB', CC, etc., sont soumis à des
p compressions égales à ;
2« Que tous les côtés A'B, B'C, CD, etc., sont soumis à des
tensions égales à ;
° cosa'
S*" Que les différentes parties de la pièce inférieure, et qui forment les bases des triangles, sont soumises à des tensions qui ont successivement les valeurs
en A P tang a,
en B 3Ptanga,
en C. 5P lang a, etc.;
k"" Que les parties de la pièce supérieure qui réunissent lessommets des triangles sont soumises à des compressîcms qui ont successivement les valeurs
en A' . 2Planga,
en B' 4Ptanga,
en C ePtaflga.
Les mêmes décompositions des efforts s'opérant dans la partie droite de la poutre, Ton voit :
I** Que tous les côtés des triangles isocèles qui forment l'armature sont alternativement soumis h des compressions et à.
des tensions égales à ;
° cos a '
2*» Que les parties de la pièce inférieure sont soumises à destensions qui vont en croissant depuis le point d'appui vers le milieu de la poutre , suivant une loi facile à exprimer;
d"" Que de même les parties de la pièce supérieure sont soumises à des compressions qui vont en croissant depuis l'extrémité jusqu'au milieu, suivant une autre loi aussi simple.
En nommant 2n le nombre pair de parties dans lesquelles la longueur de la portée 2G a été divisée ;
b la hauteur totale de la poutre ou des triangles AA'B,. BB'G , . • • •
La tension de la pièce inférieure au milieu D de sa longueur aurait pour expression
(2n+l)Ptanga,
et la compression de la pièce supérieure dans le sens du côté milieu de sa longueur,
nX2Ptanga.
Or, si l'on remarque que chacune des bases AB , BC , des
2G triangles est égale à —, et que l'on a ainsi
