AB 2C C

Ton verra que la tension maximum au milieu de la pièce inférieure est

(n + l)Ptanga = (l+l)^,

et que la compression maximum au milieu du côté supérieur est

wPtango = -^,

et qu'elles diffèrent d'autant moins l'une de l'autre, que le nombre 2n des triangles est plus considérable.

L'on voit encore dans ce cas, comme dans le précédent, que tout l'effet des armatures se réduit à écarter les pièces supérieure et inférieure, et à augmenter le bras de levier et le moment de leur résistance propre, en soumettant d'ailleurs toutes leurs fibres à des efforts d'extension ou de compression voisins de l'égalité. '

479. Comparaison des deux dispositifs précédents. — L'on remarquera que l'angle a ou l'inclinaison des côtés AA', BB',.... restant les mêmes :

1** Le nombre des triangles, et par conséquent celui des pièces qui composent l'armature, est double dans le dispositif du n* 477 de celui du n° 47B ;

2"* Les compressions éprouvées par les côtés inclinés sont les mêmes dans les deux dispositifs;

Z"* Les tensions des côtés inclinés A'fi,B'G,.... du premier sont plus grandes que celles des côtés verticaux du deuxième

dans le rapport de à 1 ou de 1 à cos a;

^^ cos a .

4"* Les tensions des parties de la pièce inférieure à la même distance de l'appui sont les mêmes, puisque dans le premier

dispositif les points B et C sont respectivement à la même

distance de l'appui que les points G, E, dn deuxième, et

que dans les deux cas les tensions sont égales à 3Ptanga, &P tango,....;

5*" Les compressions des parties de la pièce supérieure à distance égale des extrémités sont moindres dans le premier dispositif que dans le deuxième, attendu qu'en A! cette compression est pour le premier, 2Ptanga, et pour le deuxième, P tangfl, et que, pour le point B' du ^)remier, elle est 4Planga, et pour le point C du deuxième, placé à même distance , elle est seulement 3Ptanga, et ainsi de suite.... mais la différence est de moins en moins sensiblç proportionnellement, à mesure que l'on s'éloigne de la pile et que le nombre des côtés est plus grand, et ces compressions sont les mêmes au milieu des pièces.

Le second dispositif, avec un nombre double de pièces d'armatures, et par conséquent avec plus de matière et d'assemblage, ne consolide donc pas davantage que le premier les deux pièces longitudinales; ce qui montre de nouveau que les armatures n'ont d'autre influence que celle d'augmentei^ la hauteur b de la poutre ou le bras de levier de la résistance dés pièces longitudinales à l'extension et à la compression.

480. Expériences faites au Conservatoire des arts et métiers SUR deux poutres en treillis du système précédent. — Deux poutres du système précédent, destinées à un pont du

chemin de fer du Midi , ont été envoyées au Conservatoire des arts et métiers, sur ma proposition , par M. Love, ingénieur en chef du bureau des études de ce chemin, et elles ont été sou-

156 QUATRiÈBiE PARTIE.

mises à des expériences de flexion et de rupture dont nous allons rapporter les résultats.

Dispositions particulières pour ces expériences. — La grandeur des efforts auxquels ces poutres devaient être soumises ^ et la difficulté d'opérer par des charges directes, m'ont engagé à faire établir dans les caves du Conservatoire un dispositif qui permît d'exécuter des expériences de ce genre à l'aide de la presse hydraulique.

Dans le piédroit d'une des voûtes de cave, l'on a engagé et solidement fixé deux blocs de pierre de 2". 12 à 2". 16 de longueur parallèle au mur et de l mètre de hauteur. Ces pierres , encastrées dç 1"".50 dans le mur et en saillie de 0".70 sur sa face, sont distantes entre elles de l^.lS, ce qui donne la facilité d'opérer sur des portées de 5 mètres. Sous le milieu de l'intervalle de ces pierres, l'on a solidement établi dans le sol un dé en pierre de 1 mètre sur l mètre, destiné à recevoir la presse hydraulique qui devait agir de bas en haut sur la pièce à éprouver.

Cette presse à quatre cylindres, de MM. Hick et fils, de Bolton, pourrait, d'après les dimensions de ses pistons, qui ont chacun 0".75 de diamètre, fournir un effort total de 200000 kilogr.

Les poutres à expérimenter avaient l mètre de hauteur, et 'elles ont été placées renversées sous les consoles en pierre. Deux forts chantiers en bois étaient interposés entre la poutre et les consoles et déterminaient la portée réelle de la poutre pendant l'expérience. Sur le plateau de la presse, un autre chantier de 0'".25 de largeur seulement transmettait au milieu de la portée la pression exercée par la presse.

Un manomètre à air à haute pression, du système de M. Galy- Gasalat, servait à mesurer la pression transmise au liquide par les petits pistons de la pompe, et chacune des divisions de l'échelle de ce manomètre correspondant à quatre atmosphères, il pouvait servir à indiquer la pression jusqu'à huit cents atmosphères.

Ces indications permettaient de calculer la pression totale transmise à la base des quatre pistons, et pour en conclure la pression réellement exercée sur le milieu de la poutre; il n'y

avait que le frottement des cuirs de garniture contre la surface de ces pistons à en retrancher.

Des expériences spéciales, qu'il serait inutile de rapporter ici, nous ont appris que la pression réellement exercée par la presse était à très-peu près les 0.95 de la pression calculée d'après les indications du manomètre, ce qui nous a permis de connaître, avec l'exactitude suffisante pour de semblables recherches, l'effort auquel la poutre était soumise dans chaque cas.

Les chantiers en bois interposés entre la poutre et les con<soles pouvant se comprimer notablement sous les pressions considérables à exercer, l'on a toujours eu le soin d'observer cette compression et de la déduire de la flexion totale apparente, pour obtenir la flexion vraie de la poutre. Ces quantités étaient d'ailleurs obtenues avec toute la précision désirable à l'aide de calhétomètres, comme il a été dit précédemment.

Les expériences ont été répétées sur deux poutres pareilles, dont la figure du n*' 480 indique la disposition générale.

Les cornières qui, par leur assemblage, formaient les pièces supérieure et iiîférieure de la poutre avaient les dimensions

suivantes, en les considérant 30 ,^ comme formant un seul solide.

L'aire de la section transversale était pour chacune d'elles, d'après ces cotes ,

La hauteur de*Ia poutre, mesure prise dans œuvre, entre les cornières, est de 1 mètre.

Les pressions ont varié de 20 en 20 atmosphères ou de 5 en 5 divisions de réchclle du manomètre, dont chacune correspondait, comme on l'a dit, à 4 atmosphères. Il a été facile de calculer avec l'exactitude nécessaire Ids efforts 2P exercés au milieu de la poutre.

Les expériences ont été répétées sur deux poutres semblables et ont fourni les résultats contenus dans les tableaux suivants :

EXPÉRIENCES SUR DEUX POUTRES EN TREILLIS SE^TIMéSS AU CHEMIN