Application aux charpentes en fer de la gare des
CHEMINS de fer DE SaINT - GeRMAIN ET DE VERSAILLES. — CeS
charpentes, entièrement en fer, ont une portée 2G' = 27".24 et 6 nnètres de montée. Le tirant horizontal est à la hauteur /i==4"".88 au-dessous du faîte.
Le poids lolal de la charge supportée par chaque arbalétrier est d'environ pG = 4770 kilogr. On a donc pour la tension du tirant horizontal EE' :
En comptant sur une tension de 6 kilogr. par millimètre carré de section, le tirant EE' devrait avoir une section de
donc présenter —^ = 306'»*"*i.6 de superficie, et avoir 19"*".75
= 1109""*'.3, et par conséquent un diamètre de d=37»^.6.
La tension Tt des tirants GH et GG (fig. 21) sera déterminée
vG à l'aide de la charge ^ = 1195^^5, supposée placée en D, et
décomposée dans le sens de la contre-fiche , comme il a été dit au iV" Ô34.
Le tracé donne Tt=1840^'*. La section de ces tirants doit
de diamètre.
Les tirants EH et EG, pour soutenir la contre-fiche CE, doivent avoir une tension déterminée d'une part par la charge
vG
^ = 2385 kilogr. agissant en G, décomposée suivant la direc-
tionGS, et augmentée de la composante de la tension T du tirant £B\ laquelle est d'environ 660 kilogr., ce qui donne en tout par le tracé : T" = 5000 kilogr. environ. La section de ce tirant aura donc 833"'"-'ï.3 de surface et un diamètre de 32""^'*».6. Le tirant BG éprouvera une tension égale à
r4-T,= 6840 kilogr.;
sa section doit être de 1140 millimètres carrés, et son diamètre de 36°"*".4.
Le tirant HE éprouvera une tension égale à T" augmentée de la composante de la tension T du tirant EE' dans sa direction, laquelle est égale à 6330 kilogr. environ, ce qui donne
T = 5000 + 6330 == 1 1 330 kilogr.
La section de ce tirant aura donc une surface de I888"*""f.33 et un diamètre de 49'"^^^2.
Enfin, le tirant AH a pour tension :
sa section devra être de 2195 millimètres carrés, etson diamètre de 53 millimètres.
On obtiendrait d'une manière analogue les diamètres correspondant à une tension de 5 kilogr. par millimètre carré de
section, et si Ton compare ces dimensions à celles que le constructeur a données, on forme le tablean suivant :
Tirants
EE' mill.
HC et CG Riill.
EG
mill.
BG mill.
HE mitl.
AH mill.
« (calculés d'après une] 6"^ Si tension par mill.;
^/ carréde ) 5"^
5 ladoptés par le construc- Q ( teur
On voit qu'en général les diamètres adoptés parle constructeur diffèrent, les uns en trop, les autres en moins des dimensions correspondant à la charge de 5 kilogr. par millimètre carré de section.
S43. Proportionnalité des sections des tirants aux portées. — On remarquera que toutes les tensions déterminées, comme nous venons de l'indiquer, sont proportionnelles à la longueur de l'arbalétrier, et par conséquent à la portée de la ferme pour chaque genre de couverture.
Ainsi la tension
pCG
revient, pour les couvertures en zinc, à (tableau n° 511)
T=!^MÊPÇ:^=121.03C'.Ç,
expression dans laquelle^ = ^464 ^ ^^"^^ ^^ ^^ ^^"^^ *^ *^"' qui fait dans ce cas un angle de 20* avec l'horizon, de sorte qu'en définitive on a
11 en est de même de la résistance que les contre-fiches simples ou multiples doivent opposer à la flexion de l'arbalétrier.
Il résulte de là que, quand pour un genre donné de couverture on aura déterminé les tensions des tirants pour une ferme et une portée données, on aura les tensions, et par conséquent les aires des sections transversales des tirants par une simple
proportion entre les surfaces et les portées. De même aussi les diamètres des fer ronds à employer seront entre eux comme les racines carrées de ces surfaces ou des portées.
Donc, lorsqu'une ferme d'un système donné aura été proportionnée d'une manière que la théorie ou l'expérience auront sanctionnée, on aura, pour toutes les couvertures du même genre, sous des inclinaisons identiques, les diamètres des tirants, en les prenant proportionnels aux racines carrées des portées.
544. Observations sur la composition des fermes a grande PORTÉE. — La complication qui résulte de l'emploi des contrefiches intermédiaires DH et FG (pi. V, fig. 21) engage actuellement, et je crois, avec raison, les constructeurs à les supprimer et à diminuer l'écartement des fermes dont le nombre se trouve ainsi augmenté et la charge diminuée; on retrouve ainsi, par la diminution des dimensions des arbalétriers, des tirants et des pannes, une compensation de poids qui peut même conduire à une économie en même temps qu'elle donne lieu à une construction plus simple.
On remarquera d'ailleurs qu'une seule contre-fiche soutenant l'arbalétrier au milieu suffit pour que celui-ci puisse être fait de deux barres de fer à T, dont l'assemblage repose sur celte contre-fiche, puisque Ton peut obtenir de semblables fers de 7 et 9 mètres de longueur, quand ils ne sont pas d'un trop fort échantillon.
FormnleB et tables pour les charpentes en fer pour eonirertares en zine on en tnlles«
548. Couvertures en zinc. — La remarque du n*» 545 nous permettra de réunir, dans des tableaux d'un usage facile, tous les élénients relatifs à la construction des charpentes en fer de toutes portées, couvertes en zinc ou en tuiles.
Si d'abord nous considérons une ferme de 2 mètres de portée, en supposant que l'espacement entre les fermes semblables, précédemment désigné pare, soit seulement de 1 mètre, et si nous calculons les longueurs et les charges pour cette ferme, destinée à nous servir de type, nous pourrons ensuite en con-
dure, par une simple multiplication, les dimensions de toutes les pièces d'une ferme quelconque.
Nous examinerons d'abord celle ferme type pour une couverture en zinc el une inclinaison du toil a = 20^ Le poids uniformément réparti sur chacun des arbalétriers sera alors
pC=69''".16C',
ou simplement 69^". 16, attendu que C'= 1, et que le coefficient 242^^'.06, donné au n'* 511, pour un écartemenl de 3". 50 entre fermes, doit être ici réduit dans la proportion de 1 à S'^.bO.
En appliquant à cette ferme type les calculs dont nous avons déjà donné des exemples pour quelques cas particuliers, on est conduit aux chiffres consignés dans le tableau ci-joint. Ces calculs ont été faits dans trois hypothèses différentes pour chacun des deux systèmes de fermes à une ou à trois contre-fiches. Dans chacun de ces systèmes, en appelant a' l'angle formé par le tirant inférieur avec l'arbalétrier, Ton a successivement supposé :
La première hypothèse suppose le tirant qui forme entrait à la hauteur des appuis ; les deux autres le supposent plus ou moins relevé au-dessus de celte première position.
Il résulte donc de ces éléments divers six combinaisons différentes : trois pour les fermes à une seule contre-fiche, et trois pour les fermes à trois contre-fiches. Ces dispositifs sont représentés dans les figures 3, 4, 5, 6, 7, 8 (pi. VI), et nous les désignerons, dans ce qui va suivre, par les numéros 1, 2, 3, 4, 5, 6.
FERMES A UNE SEULE CONTRE-FICHE COUVERTES EN ZINC. INCLINAISON DU TOIT = 20®.
DÉSIGNATION des
' PIÈCES
Arbalétrier AB
Contre-fiche CE
Demi-tirant formant
entrait B'E
Tirant supérieur... BK Tirant inférieur. . . . A£
LONGUEURS
