Application de la règle qui lie les flexions aux
PORTÉES, ET les PORTÉES AUX HAUTEURS DES SOLIDES. — Si l'OU
se reporte aux considérations du n"* 510, et si l'on applique la formule
au tube du pont de Conway, pour lequel on a
en prenant
on trouve, pour le rapport des flexions aux portées,
Ainsi l'adoption de la valeur de R= 6000 000 kilogr., donnerait seulement pour ce solide une flexion de j^, pour limite de
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celles qu'il pourrait supporter sans altération de son éUstidlé, tandis qu'en réalité il en a subi, par son seul poids, une de 7^ sans danger. On voit donc que cette valeur du coeffident de résistance à introduire dans les formules conduira à des dimensions qui ofErironi toute sûreté pour des constructions analogues.
39i. Mode de calcul adopté par quelques ingénieurs. — La grande hauteur des tubes et le peu d'épaisseur du sommet et du fond cellulaires par rapport à cette hauteur, ainsi que l'influence assez faible des parois verticales sur la réâstance totale, peuvent, jusqu'à un certain point, autoriser à employer un mode de calcul adopté par quelques ingénieurs anglais.
En effet, si l'on admet que, par suite de la faible épaisseur relative du sommet et du fond du tube, toutes les fibres du sommet sont également comprimées et toutes celles du fond également étendues, il suffira d'écrire que la somme des moments des résistances à la compression et à l'extension, par rapport à la ligne des fibres neutres, est égale au moment de la force extérieure, ou, plus simplement, on pourrait exprimer que le moment de la résistance du sommet, par rapport à la ligne milieu du fond, est égal au moment de la cbarge par rapport à la même ligne.
En effet, en appelant
A l'aire de la section du sommet exposé à la compression ; R la résistance à la compression par unité de surface; b la hauteur moyenne du tube, mesurée depuis le milieu du sommet jusqu'au milieu du fond ;
- la distance de la ligne du milieu du sommet à la ligne des^
fibres invariables; A' Taire de la section du fond exposé à l'extension ; R' la résistance à l'extension par unité de surface ;
b = 6 . "* sera la distance de la ligne milieu du fond.
à la couche des fibres invariables.
On verra facilement que les moments des deux résistances su
APPUCATIONS ET RESULTATS D'EXPÉHIENCES. 27
la eompressîoa et à Texteasion, par rappûrt à la ligne des fibres mvariables, seront respectivement :
Pour la eompresston,
Pour rextension,
La somme de ces deux moments devant être égale an moment de la moitié de la charge, dont le bras de levier est la moitié de la portée totale, on aura, en nommant, comme par le passé,
SP la charge supposée placée an milieu de la longueur du
solide,
2 G la portée totale,
PC = AR-+A'R'6.îi^.
Si Ton veut que le tube ne fatigue pas plus au sommet qu'au fond, il faut poser la relation
