R* En y faisant pour les pannes e&I>ois
elle donne
^68« ObsekyaHons sur I£S faunes. — Les pannes destinées à
soutenir les tuiles, le lattis et les cheyrons ne doivent pas, ainsi que nous l'avons dit précédemment, être écartées de plus de 2 mètres, et elles doivent toujours reposer sur des contre-fiches dont le nombre se trouve déterminé par cette condition. En nommant toujours :
e récartemeut des formes,
d la distance des pannes, ^
la surface de couverture supportée par chaque panne sera ee'.
La charge par mètre, carré de superficie du toit étant de 125 kilogr., et produisant une pression normale égale à
125«i COS 40« = 125»! X 0.643 = 80»^. 375,
il s'ensuit que chaque panne doit être en état de supporter d'une manière permanente une charge exprimée par
80^.375ee',
uniformément répartie sur sa longueur e.
Malgré la solidité que l'on doit donner aux assemblages, la prudence ne permet guère de regarder les pannes que comme des solives posées librement sur deux points d'appui. L'on a donc ici pour appliquer la formule
C t 2pG = 80W.375e<^, 2C == e, - =^,
« l)C = 40.1875.ee'^ = 40.19ee'x| = 10.05^V,
îli=10.05eV.
Pour des pannes en bois
^ = ia6« ou ^=îV^' si az=z\h
R=10000Û0k« 5 et a étant exprimés en mètres»
ou R = 1
si & et a sont exprimés en centimëtres \
La formule devient dans cette dernière hypothèse
i»»=: 1 20.54 eV.
Pour les pannes en fer plat, si a = ç 6 , Ton aura, b étant exprimé eh centimètres,
L'on aura soin d'assembler ces dernières pannes avec les arbalétriers en les recourbant d'équerre et les réunissant par des boulons.
EnGn, pour les pannes en fer à double T, l'on calculera lâ
valeur de -,
I ^ 10,05eV ^ ^^^ QQ^
en supposant toujours R = 10 000 000'^> et les dimensions du fer exprimées en mètres. La table du numéro 459 fournira les dimensions du fer à double T qui correspondrait à cette valeur. Les pannes en fer à double T devront être assemblées de chaque côté et à chaque extrémité avec l'arbalétrier par des équerres en fer boulonnées.
869. Murs de pignon. — Pour les bâtiments de grande largeur couverts par des charpentes en fer, il sera toujours prudent de les terminer par deux pignons en maçonnerie, ou si cela présente quelques difficultés par des formes spéciales suffisamment liées aux murs ou aux points d'appui et au reste de la charpente pour les mettre en état de résister aux poussées longitudinales.
570. Application a la couverture de la cour de la manutention. — Dans celte couverture
Ton a cosa = ^-if8^ = 0.935.
La charge par mètre carré ii'esl supposée que de 100 kilogr., ce qui donne pour sa composante normale à la surface
L'on a donc
et par suite
2pG = 93.5 X e X e' 2C = c,
pC==46.75ee'' ^ = |,
pC 46.75 ee'Xe ,, ^^^^ ,, ^ = -^ = 11.6875eV,
eV= 16X1.951 = 31.216,
pC
attendu que le constructeur fait R =^ 10 000 000"^^^
Le tableau du numéro 439 montre que cette valeur correspond à peu près au fer de Montataire, pour lequel on a
6 = 0", 100 et a = 0"».042, et qui donne
M. Joly a pris le fer b = 0.078, ce qui est un peu trop faible.
87i. Des plaques d'assemblage. — Les plaques qui servent à assembler les tirants entre eux dans les fermes à arbalétriers et à contre -fiches en bois doivent être doubles et placées de chaque côté des pièces à réunir. Elles sei^ont de préférence en fer forgé et devront offrir partout à là résistance à la traction une surface de section au moins égale à celle du plus fort des tirants à réunir, ou si les tensions des tirants ont une -résultante comme celles qui font équilibre à l'effet de la contre-fiche, elles
devront avoir une section capable de résister d'une manière permanente à cette résultante, en supposant que la tension du fer n'excède pas 6 kilogr. par millimètre carré.
• Dans les fermes où toutes les pièces sont en fer, les tirants seront terminés par des arrondissements percés d'un œil pour le passage des boulons, et la section transversale faite par l'œil devra toujours présenter une surface de. fer égale à une fois et demie celle du tirant.
572. Des boulons ou des rivets d'assemblage. — Ces boulons ou rivets devront, dans tous les cas, avoir ensemble s'il y en a plusieui*s, ou chacun s'ils sont isolés une section de fer au moirts égale à celle du plus fort [tirant ou capable de résister à 6 kilogr. par millimètre carré à la résultante des tensions des tirants ou des contre-fiches qui les sollicitent.
573. Utilité des pièces longitudinales. — Pour résister aux vents et aux efforts qui peuvent s'exercer dans le sens de la longueur d'un comble , il faut relier les différentes fermes de manière à obtenir une rigidité suffisante dans cette direction; c'est là le but de la ferme sous faîte ^ qui , dans toutes les charpentes, se compose du faîtage au sommet, solidement réuni aux poinçons par des contre-fiches, qui viennent deux à deux s'assembler avec le poinçon à la même hauteur.
On ajoute encore à la résistance dont nous parlons en adoptant une disposition analogue pour la sablière par rapport aux poteaux, lorsque le comble est simplement posé sur des supports de ce genre ; mais il n'en est pas ordipairement ainsi pour les combles à grande portée dont nous nous occupons plus spécialement ici.
Enfin les arbalétriers reçoivent toujours un ou plusieurs cours de pannes qui doivent supporter le lattis ou la volige, et ^'il convient de fixer solidement à chaque arbalétrier, afin de pro* fiter de ces nouvelles pièces pour assurer la solidarité de toutes les fermes entre eUes. Les pannes, le faitage et les sablières suffisent parfaitement pour empêcher l'une des fermes de se délacer par rapport aux autres; mais la ferme sous £aUe n'aa est pas moins nécessaire pour résister aux efforts dirigés dans le sens de la longueur, et qui pourraient avoir pour effet d'ia-
cliDer à la fois toutes les fermes de la même quantité et dans le même sens.
L'action du vent et celle d'une pluie violente qui, dans les orages, agissent avec une grande énergie, produisent sur les charpentes des effets très-dangereux dans le sens longitudinal, et contre lesquels il importe de se prémunir. On en a eu un exemple remarquable lors de la construction du palais dé l'Industrie pour Texposilion universelle de 1855. Toutes les fermes composées de grands arcs en plein cintre étaient levées, dressées et réunies par des pannes , mais les fermes extrêmes formant pignon n'étaient pas arc -boutées, et la couverture en verre n'étant pas posée, les seules surfaces exposées au vent étaient celles des fermes elles-mêmes; malgré celte circonstance, un violent orage détermina en un instant la flexion simultanée de toutes les fermes, dont le sommet se déplaça dans le sens longitudinal de plus de deux mètres. La bonne qualité du fer, la solidité des assemblages des arcs avec les supports en maçonnerie, préservèrent seules cette construction d'une chute totale.
Ô74. Influence de l'écartement des fermes sua lâ dissension DES PANNES. — Les pauncs sont habituellement écartées de 2 mètres environ dans le sens de la pente du toit, et les planches ou voliges que l'on y fixe sont quelquefois inclinées à 45' h peu près sur leur longueur, et d'une ferme à l'autre. Ce lattis plein est disposé alternativement en sens contraires, ce qui contribue à augmenter la résistance au mouvement longitndindi. .
Les dimensions et le poids des pannes augmentant beaucoup avec leur portée ou Técartement des fermes, il en résulte finalement qu'il y a une économie à multiplier les fermes et à dîmînuef leur écarlement.
&78. Contre-fiches en foiïts. — Nous avons vu que le poiéi des contre-fiches n'a en général, dans la question qui nous occupe, qu'une importance très-secondaire ; les conséquences auxquelles nous avons été conduits resteront donc les mêmes si, au lieu de les construire en fer, comme nous l'avons supposé « on préférait employer la fonte , qui résiste également fort bien à un effort de compression. Il est vrai que la fonte ne saurait se prêter^ comme le fer, à la répartition de la matière, dans la
section transversale de la pièce , de manière à augmenter autant les dimensions extérieures de cette section dans les deux
sens, dimensions toujours fort petites par rapport à la longueur des pièces. Si l'on veut construire en fonte les contre-fiches, il faudra les considérer comme colonnes pleines en fonte, et déterminer leur section transversale par la formule
d'où Ton tire
D=\/0.00074P+v^(0.00074P7+0.000000344PL'-
Dans la pratique, on renfle les pièces au milieu pour éviter qu'elles ne fléchissent, et on leur donne en général pour section la forme d'une croix à bras égaux et renforcés par des nervures, comme on le fait, ainsi que nous l'avons vu, pour les bielles.
Malgré ces dispositions , qui atténuent les inconvénients de l'emploi de la fonte pour les contre -fiches, il faut reconnaître que le fer résistera mieux aux chocs accidentels ou à toute action transversale; l'assemblage, d'ailleurs, s'en fera toujours commodément avec les arbalétriers , en rabattant à la forge les nervures inférieures de la section en double T , à l'endroit de l'assemblage, et en formant ainsi une portée méplate sur laquelle se fixeraient avec facilité les deux joues intérieures de la contrefiche moisée.
876. Forme des tirants pour les fermes de très-grandes PORTÉES. — Nous n'avons indiqué et l'on n'emploie habituellement pour les tirants que les fers ronds laminés , auijiextrémités desquels on pratique des bagues de jonction pour le passajçe des boulons, et quelquefois des pas de vis pour en régler la tension. Mais, quand les fers ronds ont de grands diamètres, il arrive souvent qu'ils ont des défauts non apparents, et comme ils ne sont pas toujours éprouvés avec soin , il peut en résulter des accidents d'autant plus graves que là stabilité des fermes de ce genre dépend en très-grande partie de la résistance du tirant.
Dans la constniction de la charpente de la gare du chemin de
fer de TOiiest, dont la portée est de 47 mètres, M. Flachat a adopté pour tous les tirants l'emploi de la tôle en forme de fer à double T. L'usage de la tôle, dont les défiiuts peuvent être facilement reconnus, pendant le travail du percement et de l'assemblage, offre beaucoup plus de sécurité que celui des fers ronds, et il a aussi cet avantage que l'on peut satisfaire à la condition de donner à chaque partie du tirant principal la résistance correspondante à la tension qu'il doit supporter, sans changer sa dimension apparente, qui est sa hauteur. Il suffit pour cela de renforcer l'épaisseur des corps du double T, et Taspect de la construction ne laisse pas apercevoir de différence.
DV GLISSEMETT OU CISAILLEMENT. — DE LA RÉ- SISTAKCE AU PERCEMEXT. — DE LA TORSION.
Du gUsscmeat oo elsalllcni'CBi.
577. Du GussEMENT. — L'on a déjà vu, aux n*^ 70 et suivants, à propos de la résistance des lôles à l'extension, que les rivets qui les assemblent sont exposés, ainsi que les boulons des chaînes plates, des poulies et des palans, etc. , à rompre d'une manière particulière, qui n'est ni l'extension ni la compression longitudinale, ni la flexion , mais le glissement transversal des sections l'une devant l'autre, ou le cisaillement des fibres sous des efforts agissant très-près des surfaces où la séparation peut s'opérer.
Nous empruntons , sur ce mode particulier de résistance des solives, quelques notions élémentaires à un travail beaucoup plus complet de Saint- Venant , savant ingénieur des' ponts et
chaussées.
578. Cas ou la résistance au glissement ou au cisaillement SE TROUVE EN JEU. — On remarquera que les pièces courtes, telles que les tourillons, les tenons, les ergots, les goujons, les clavettes , Jes dents d'engrenage, les embrayages, etc., sont sollicitées à rompre par un mouvement tangentiel aux surfaces de rupture. Les pièces, même d'une certaine longueur, posées sur des points d'appui , et qu'une force appliquée d'une manière quelconque sur leur longueur fait fléchir, ont, auprès des points d'appui, une tendance à rompre par glissement, de sorte que, pour les rendre d'égale résistance, il faut leur donner, en ces points d'appui , une certaine épaisseur , au lieu de les proportionner sur toute leur longueur comme des solides d'égale résistance. .
Il se produit encore , ainsi que l'a fait remarquer M. Poncelet, un effet analogue sur les rais des roues de voitures que transmettent le mouvement du moyeu aux jantes, et qui sont encastrés par leurs deux extrémité!^ et sollicités à fléchir
