ATANT-PROPOS.. XV

OU des poutres prismatiques à (îhre moyenne. Ici, tout se rattaclie îï Ja déformation du feuillet moyen,' et tout se ramène à réqualloii de La^range^ On peut traiter complètement le cas des plaques circulaires, encastrées ou appuyées à leur pourtour et celui des plaques rectangulaires appuyées et uniformément chargées. La belle solution que Navier a donnée dans ce dernier cas se trouve, malgré Temploi de séries doubles, très accessible à la pratique, et il suffirait, pour la rendre Jtout à fai^ pratique, <le dresser des Tables fournissant les valeurs numériques de certaines séries. Nous en avons donné une ébauche.

Dans le cas de plaques incomplètement changées, Résal, corrigeant une formule de Navier, a montré que l'on pouvait utiliser la même méthode lorsque la charge occupe un rectangle concenlrique à la plaque. Il suffit d'introduire dans chaque solution simple un

facteur tel que ( - i) ' sin— ; sin , • l/à encore on pourrait rendre d'importants services en calculant la valeur de certaines séries [)our diverses valeurs simples des rapports j -^ p,

— et -T-

Nous domions en terminant quelques indications sur les travaux de Maurice Lévy et sur les solutions simples (se confondant avec celles de Lamé) que l'on peut employer pour,.composer"des solutions approximatives dans le cas des plaques encastrées et méiue dans des cas plus complexes. On peut toujours ajouter à une solution particulière de l'équation de Lagrange d'autres solutions de la ■riênie équation privée de second membre, qui n'est pas autre chose alors qu'une des conditions de Lamé.

Nous avons pensé aussi qu'il fallait faire cpniTottre et vulgariser les remarquables travaux de M. Boussinesq sur les massifs indéfînis sollicités dans une région limitée. Il semble qu'en se familiarisant avec les. résultats qu'ils a obtenus, on arrive à se former une vision assez nette du mode de propagation des efforts ckms un milieu élastique. De là pourraient découler des règles pratique»» fécoiides sur l'étendue des zones de répartition des charges dites concentrées à travers un « matelas » d'une certaine épaisseur. Après avoir résumé