XIV AYANT- PROPOS

DaQs l'exposé des principes^ nous n'avoixs riçn changé, ni à h méthode, ni aux notations de Lartié'qui sont aussi claires que possihle et qui sont conservées d'ailleurs dans les Gours de TEcOlc Polytechnique. Nous donnons, d'après Lara é, les caractères généraux des solutions "des équations indéfinies, et nous rappelons les splutioiis générales que ce savant a rattachées aux potentiels ordi-^ naires et aux potentiels directs (ou de seconde espèce) ^ ainsi que, Les solutions simples particulières qui peuvent servir, combinées par voie d'addition, à composer des «olutions suffisamment gêné- »ales pour satisfaire aux conditions à la surface, d'une manière plus ou moins approchée, «

La théorie de TElastiçité plane méritait une attention j)articulière, eiv raison des simplifications qu'elle apporte et en raison de ce fait qu'on peut obtenir des solutions élastiques en partant directement des tensions, pourvu qu'on adjoigne aux deux équations générales d'équilibre la condition dite de Maurice Lé vy, qui traduit simplement dans ce cas, Tune^des conditions pe Lamé. Les solutions sont indépendantes des coefficients d'élasticité. D'autre pari, on peut préparer Tétude des problèmes particuliers en faisant une discussion détaiUée des tensions autour d'un point, reconnaître les valeurs et les directions des plus grandes tensions normales et tangentielles, et les directions les plus e;tposées aux ruptures par glissement dans les massifs cohérents ou non cohérents.

Le premier des grands problèmes qui se présentent, après les applications simples connues, c'est le problème de. Saint- V^enani. Nous résumons en ^quelques pages la solution développée par ^ Clebsch, puis nous nous attardons au problème de la lU*xion composée, pour montrer l'accord des résultats obtenus avec les règl^ de la Résistance des Matériaux, tant en ce qui concerne l'efFort normal qu'en ce qui concerne l'efTort tranchant. Nous étudions en détail, à cet eflet, le cas des sections elliptiques et des sections rectangulaires. Le problème de la torsion/reçolt|dans la théorie dç Saint- Venant ■ une solution rationnelle applicable pratiquement 'dans un certain nombre de cas simples.

Un second problème important est celui des plaques planes qui, dans un certain sens, fait le pendant du problème d« Saint- Venani