RETOUR A LA THÉORIE DBS POUTRES PRI0UATIQUES

Pour simplifier, nous supposerons qu'il s'agisse d'une poutre réticulaire à laquelle le théorème de Ritter soit applicable.

Supposons de plus que les membrures supérieures et inférieures soient des lignes polygonales inscrites dans les deux

Fig. i52.

courbes continues G' et G" avant toutes deux pour extrémités Go et (t|.

Enfin, supposons que Ton trace une troisième courbe G, qui ne soit pas trop éloignée des deux courbes G' ei G" et qui soit par exemple une sorte de courbe moyenne^ comme dans le cas de la figure.

Soit A'B' un élément de membrure supérieure et C" le sommet qui lui est opposé sur la membrure inférieure. Nous admettrons que G" ne puisse se trouver sur la courbe G" que dans T intervalle compris entré les deux sections AA' et BB' tracés par A' et B' normalement à la courbe moyenne G. C' est là une hypothèse très générale et vérifiée dans tous les cas usuels.

Posons /i .= AA; h' ---= AA" et h ^ AA' + A A' ^ A'A\ h sera la hauteur de la poutre au point A.

En vertu du théorème de Ritter on aura pour la valeur absolue de la tension dans AB' l'expression

M" désignant le moment de la force extérieure par rapport au

M' sommet C", et A" la distancé de C" àA'B'. Or -77 est une fonction des

coordonnées du point C" qui est continue dans l'intervalle A^B", et dont les valeurs limites correspondant à A" et B" seront peu écartées si cet intervalle est suffisamment réduit. Autrement dit^ la tension dans la barre A'B' est sensiblement indépendante de la position de C", c 'est-à-dire du système de triangulation adopté, pourvu que la poutre soit à mailles suffisamment serrées.

A la limite, si A'B' était suffisamment petit pour que l'on