RÈGLES SPÉCIALES AUX OUVRAGES EN &IAÇ0NNER1E OU EN CIMENT ARUÉ

points E' et D, loi d'où l'on déduira inversement la position de E' correspondant à une position connue du point D. Ce procédé indirect est de beaucoup le plus simple.

Rapportons toutes les distances à un axe AU perpendiculaire à Taxe de symétrie de la section et, pour le préciser, supposons-le langent à cette section au droit de la fibre extrême A. Appelons y la distance DA, :; la distance E A et, d'une manière générale, i^ la disttince à AU d'un élément de section dS. Puisque E'E' est Taxe neutre limite, sur tout élément dS de la section réduite correspondante s'exercera un elVort de compression proportionnel à r — 5, de sorte qu'on aura

dans l'étendue de cette section réduite. On a donc à déterminer les deux constantes K et z. Pour cela, on dispose des deux équations d'é(juilibre qui sont

N = Zk{v - z)dSy y y =zZA-v{v~z)dS,

la sommation s'ét(»ndant à tous les éléments de la section réduite. Posons, pour cette section réduite^

les deux équations d'équilibre deviennent

En les di\isant membre à membre, on trouve

H -Si

Cette équation est la loi de correspondance cberchée entre y et z. Elle prtfsente cette particularité qu'elle est toute résolue par rapport à )', les fonctions S, H et J étant des fonctions de z seulement.

4;4 " ».HiPiTaB xvn;.

a. Il exisle un cas particulier très important pour lequel Jes fonctions S, H, J sont suffisamment simples pour que réquaiion

Fi g. i6n.

...-Id

puisse se résoudre aussi |)ar rapport à z, (]'est celui d'une section rectangulaire, de cotés a et /;. ^

On a

Par suite, l'équation devient

=z -(-la-t-^),

d'où

On peut mettre ce résultat sous une forme [)lus expressive en écrivant

La distance de E' à A' est égale A trois fois celle du point D.

\a\ pression moyenne i>'\' au centre de gravité (r', qui est le

milieu deE'A', estéy-ale à 7 — \., ,,, et la pression au droit de rareté