RÈGLES SPÉCIALES AUX OUVRAGES EN MAÇONNERIE OU EN CIMENT ARMÉ

Dans le premier cas, tout se passe comme pour une section parfaitement élastique^ comprimée sur toute son étendue.

Dans le second cas, la section est divisée en deux régions par l'axe neutre. Dans Tune de ces régions, le béton subirait des efforts de traction, et, comme il est supposé inapte à ce genre d'efforts, il doit être considéré comme inexistant ou comme fissuré jusqu'à une certaine limite que Vok a à rechercher. La seule diflé«rence avec la théorie précédemment' exposée pour la maçonnerie provient de ce que les élément^ de la section qui correspondent aux armatures, et qui sont situés dans la zone du béton tendu et fissuré, demeurent parties intégrantes des sections réduites successives et de la section réduite limite. Cela n'introduit aucune complication véritable et a simplement pour effet de limiter beaucoup Técart entre Taxe neutre primitif EE et Taxe neutre définitif E'E'.

Dans les deux cas, la loi de correspondance entre l'ordonnée y du point D de passage de la force extérieure, et l'ordonnée z de l'axe neutre définitif, est' exprimée par une équation de même forme, lorsqu'il s'agit de sections symétriques, ce qui est à peu près le seul cas de la pratique. On résoudra cette équation par le même procédé indirect, déjà décrit.

Dans le cas de sections rectangulaires, ou composées de parties rectangulaires, l'équation est du troisième degré.

Pour les poutres en ciment armé, le point de passage D de la force extérieure dans la section peut être tout à fait quelconque, alors que pour les maçonneries simples il ne devait pas, en principe, sortir de la section. On a même très fréquemment, comme pour les poutres métalliques, à envisager le cas où le point D s'éloigne à l'infini et où l'effort normal devient nul, son produit N^, demeurant fini et représentant le moment fléchissant M. C'est le problème de la flexion simple qui ne se posait pas pour les maçonneries. Si l'on fait j/' = oo dans l'équation

on voit que la valeur de z devra satisfaire à l'équation plus simple,

Lorsque l'on a affaire à une section rectangulaire, ou tout au

PlOEAUD 3 ,

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moins rectangulaire dans sa partie tendue, cette équation est du second degré et est par suite facile à résoudre. On ap, en effet, comme précédemment

S = Sq— bjs,

• Par suite, réquation à résoudre est

bz^

*— S©5 •+• Ho := O.

On tirera k de l'équation

et Ton aura finaleittent

En se reportant aux valeurs de J et de H, on a d'ailleurs dans

ce cas

\Uz

Supposons, à titre d'exemple, le cas très fréquent d'une section en forme de T, comme ci-contre. Il eât facile de voir que l'équation en z aura toujours deux racines positives. La somme et le produit

Fig. 171.

de ces racines sont positifs. En outre, elles sont toujours séparées par la hauteur h de la section. Substituons en effet cett« hauteur A,