RÈGLES SPÉCIALES AUX OUVRAGES EN MAÇONNERIE OU EN CIMENT ARMÉ. 4H

qui est égale à la somme ^-\-g des distances du centre de gravité G aux points A et A' respectivement. Nous trouverons * comme résultat

Or on a Hq — Sy^'' = o, d'après la définition même du centre de gravité. Il reste donc

Ce résultat est négatif, car S^g est le moment par rapport à A' de

la section entière, tandis que -;— est le moment de la nervure en

béton, prolongée à travers la table supérieure. Ce n'est qu'une partie de Sq^'. Il y a donc toujours une racine inférieure à A, et c'est la seule utile.

Cela posé, deux cas pourront se présenter suivant que l'axe neutre E'E' coupera la nervure, ou coupera la table supérieure, c'est-à-dire suivant que Téquation fournira une racine utile inférieure ou supérieure à c, hauteur delà nervure. On les distinguera aisément en substituant c dans l'équation. Si le résultat est négatif, on est dans le premier cas, et la racine de l'équation écrite convient bien au problème.

Si le résultat est positif, on se trouve dans le second cas. Alors le plus simple est d'écrire une seconde équation analogue à la première, s'appliquant non plus à la section réelle, mais à une section fictive correspondant au rectangle total circonscrit BB'CC Les sections supplémentaires de béton introduites dans cette section fictive ne peuvent changer le résultat, puisqu'elles sont toutes entières comprises dans la zone de' fissuration du béton. Les quantités S© et Hq seront donc celles qui se rapportent à cette section fictive et b sera remplacé par b\ largeur totale de la table supérieure.