N,:=-P, N, = -P, IV,=— F

Ces tensions sont toutes des compressions, tandis que sans fretlage on avait des compressions nulles dans le sens transversal. On peut en inférer que les conditions de résistance sont améliorées, certaines causes de désagrégation accidentelles près de la surface pouvant disparaître, et le massif se rapprochant en quelque sorte d^un corps soumise une compression extérieure uniforme pouvant supporter des efforts considérables.

Certains auteurs pensent, d'ailleurs, que le danger de rupture d'un poteau en béton est fonction, moins des valeurs absolues des efforts de compression qu'il supporte que sa dilatation dans le sens transversal, c'est-à-dire du coefficient a.

Or, à l'état naturel, on a pour ce coefficient

Après frettage, il devient

Il se trouve donc diminué. Si nous reprenons l'exemple numérique considéré ci-dessus, le rapport des deux coefficients est 0,6 1 environ

Le coefficient de contraction suivant l'axe, qui, dans l'état

naturel, serait c = — ^ » devient d'ailleurs après frettage

F aX ^ F î>.r, Ff PI

Il se trouve lui aussi diminué en valeur absolue. Dans l'exemple

numérique choisi, on aurait i — 2T|=; = o,90 environ, comme si

le coefficient d'élasticité E avait été majoré de jj.

La théorie précédente, sans être complète, rend donc compte du sens des phénomènes et peut fournir des évaluations approximatives. Elle peut mettre en évidence aussi quelques points d'un caractère général. Il y a intérêt à augmentei* le plus possible le

DIVERS PRaBLÈMES SIMPLES. 55?

. On V narvi

rapport -r.» On y parviendra, dans une certaine mesure, en augmen-

tant le rapport m = -j^» c'est-à-dire en recourant à du métal ayant

un coefficient d'élasticité aussi grand que possible. On devra

chercher aussi à prendre le rapport - aussi petit que possible. Pour

une quantité de métal employé, il y a un rapport optimum entre la grosseur des anneaux et leur espacement.