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celles du point P, antipôle de Vaxe Ox par rapport à l'ellipse centrale.

Soit H l'extrémité du diamètre de l'ellipse passant par P et

'jLi chapitre: I.

conjugué par siiiie de la direction Ox. Sa distance HM à Cx\ parallèle kOx. est r, rayon de giralion correspondant à C x'.

On sait que le vecteur d'inertie par rapport à Cx' a pour composantes, suivant Go?' et Cy' respectivement,

SxHM=Sr« et S x HM x CM.

On sait d'autre part que les composantes par rapport à Oa: et Oy du vecteur d'inertie relatif à Taxe Ox^ s'obtiennent en ajoutant respectivement aux valeurs précédentes les quantités

S X 6* et Sx ab.

On a donc

A,=:Sf65-+-HM'') et Bj=S(a6H-HM X CM).

On peut transformer ces expressions et les simplifier un peu en v introduisant les coordonnées de l'antipôle P.

La relation CH — CP X CK subsiste en projection et Ton en dédiiit

ÎÏM^=MR X MN = ô(y — 6).

D'autre part,

CM = HM X êl = HM^^^ .

PS q — 6

Par suite,

CM X HM = ÏÏM^ P^z^ ^ ^. ^v

En portant ces \aleurs de HM et de CM x HM dans les expressions de A| et Bj, on obtient

Ai= S X 6 X ^,

Bj = S X 6 X />.

Formules usuelles relatives à quelques aires planes. — i "" Re<^tangle ABCD, de base AB — fe et de hauteur AC = A. Le moment d'inertie par rapport à la base AB est

Par rapport à la parallèle à la base menée par le centre de

RAPPEL DE NOTIONS DE MÉCANIQUE. MOMENTS D'iNBRTIB.

gravité O, on a

Ces formules sont à retenir, car elles sont d'une application cons-

Fig- 9-

tante. Le noyau central est un losange dont les demi-diagonales sont

OH=J et 0B = ^.

2** Triangle ABC, de base AB =± 6 et de hauteur h.

Par rapport à la base AB, le moment d^ncrtie est

Par rapport à la parallèle à la base menée par le centre de gravité, on a