COST = O

On trouvera les mêmes formules que dans le cas précédent.

5* Cas de deux cylindres fteins de rayons r< et r^ se touchant suivant une génératrices — Ce cas relèverait logiquement du*Chapitre suivant. Quand on adlHet que les cylindres sont infiniment longs et sont pressés par une force p par unité de longueur de génératrice^ on a affaire à un problème d'élasticité à deux dimensions. Nous donnons ici les résultats pour les grouper avec les précédents.

L'un des demi-axes de l'ellipse de pression devient infini, l'autre a pour valeur

6i)6 CHAPITRE XXV.

La pression maxima est

Pwx=o,4i8y^/>ECLJ

Il faut remarquer que les radicaux sont seulement du second degré et non plus du troisième.

Sî Ton remplace Tun des cylindres par une plaque, il faut faire /'a = oc et Ton trouve

pmax= <>,4lH

Ces formules fournissent une approximation pour des. rouleaux de longueur finie.

6® Cas d^une sphère et d^un cylindre ou d\ine sphère et d'un tore, — On ne peut pas effectuer le calcul jusqu'au bout d'une manière explicite. Mais il est bon d'indiquer comment on pourra le conduire en appliquant la méthode générale, et en profitant de cette circonstance que ai = o.

Pour la sphère, en désignant son rayon par Ti, on a toujours

Pi — ?1 = — •

Si Ton a affaire à un cylindre, l'un de ses rayons de courbure /-j est infini et Ton aura p'^ = o.' Le rayon du» cylindre étant désigné par Ro, on aura, suivant qu'il s.'agira d'un contact extérieur ou intérieur,

On Iroiivcra donc

d'où

I cos- I = -

L'angle T utanl supposé calculé, la Table deTlertz fera connaître les coefficients [x et v. '

Si Ton a affaire à une gorge en forme de tore, comrtie on en emploie dans les roulements à billes, on désignera le rayon de la section droite de la gorge par r^ > ri et Ton çiura toujours

Lé rayon du cercle équatorial ou du chemin de roulçment étant R3, on aura

suivant que Ton aura une gorge convexe ou concave.

Qn obtiendra donc

r, f'i Rî

, , Rî ± '-2

Si Ton veut èalculer le rapprochement a, dont dépend le jeu du roulement, il faudra employer la formule générale qui renferme une intégrale elliptique. On la calcule au moyen des Tables de

Legendre connaissant la valeur de Ar = -•

ET CHARGÉ DANS UNE RÉGION LIMITÉE DE CE PLAN (suite).