VIII AVANT-P»01K)S

Ira vaii soit exprihic par une somme de termes, qui soient chacun le produit de deux facteurs, tels que potentiel et charge électrique, force et déplacement, couple et rolalion^ pour que la transposition puisse se faire pour ainsi dire àSue. On trouve ainsi dès le début le principe de réciprocité général, altribué à Belti, puis le théorème de Castigliano, sur les dérivées partielles du travail. Point n'est besoin de supposer nul le travail des réactions des appuis. La seule chose essentielle, puisqu'il s'agit toujours de systèmes de forces en équilibre, c'est de n'introduire dans l'expression du travail que des forces qui soient analytiquement indépendantes, en utilisant d'une manière ou d'une autre les équations d'équilibre statique.

Le problème fondamental qui se pose dans l'étude des poutres prjsmatiques, ou des assemblages des poutres, c'est la recherche des réactions d'appui. Tout le reste s'en déduit. Les systèmes statiques soqt ceux pour lesquels les réactions d'appui peuvent être déterminées par les seules équations de la statique. Us §onl en petit nontbre. Les autres sont appelés hyper statiques. On les ramène à l'un des premiers en supposant négligées certaines des conditions imposées, ce qui permet de déterminer des réactions . provisoires, satisfaisant aux conditions d'équilibre statique et d'obtenir ainsi une sorte d'état initial correspondant aux charges. On tient compte ensuite des conditions négligées en introduisant des réactions complémentaires d'appui, qui constituent bien entendu dans leur ensemble un nouveau système de forces en équilibre. En chaque point un effet de nature quelconque s'obtient en ajoutant à l'effet similaire, dans l'état initial, une fonction linéaire des réactions complémentaires d'appui, ou du moins des constantes qui suffisent à les définir. En choisissant un système précis d'appuis provisoires, on peut traiter tous les problèmes particuliers d'une manière uniforme. On peut choisir, par exemple, un seul appui encasU'é, ou deux appuis simples ne développant que <lcs réactions parallèles aux charges. Nous avons choisi ce dernier parti, qui présente d'assez nombreux avantages pratiques, et bien qu'il soit un peu plus particulier cpie le premier, car il siq>pose