AVANT-PROPOS. IX
toutes les charges parallèles à une même direction. jVJais c'est la le cas le plus habituel, et l'on peut d'ailleurs y ramener tous les autres.
La méthode générale ainsi tracée se simplifie d'ailleurs considérablement aussitôt que Ton s'est pénétré de la hotion des lignes (V influence. On ne saurait trop insister là-dessus. Dès que Ton sait déterminer Teflet produit en un point par une charge unité, parallèle à une direction fixe, mais de positit/u arbitraire, oh peut évidemment déterminer TefTet produit au mên'ie point par un groupe de charges, parallèles à la même direction, mais de valeurs quelconques et de positions quelconques. C'est l'application pure et simple dé la loi de Hooke, ou principe de superposition, qui est à la base de tout. Il faut donc de plus en plus réserver une large place aux lignes d'influence, et Ton pourrait même souhailer que toute théorie particulière se réduisît un jour au seul examen de la charge unité, de position variable.
Les lignes d'influence les plus importâmes feront donc naturellement .celles qui se rapportent aux réactions complémentaires d'appui, car toutes les autres peuvent s'en déduire par des procédés plus ou moins directs.
Il n'est -pas inutile d'appeler à ce propos l'attention sur lé théorème si simple, et d'application si commode, qui permet de ramew^.v la ligne d'influence de toute intégrale telle que
au tracé du polygone funiculaire de charges fictives égales à orf^. Dans cette intégrale [jL(ç,a) désigne le moment fléchissant que produirait au point ç une charge unité placée à l'abscisse a, si la poutre était sur appuis simples (et d'ailleurs réduite à sa projection horizontale). Le tliéorème est évident, en vertu de la réciprocité particulière dont jouit la fonction jjl. On a jjL($,a) = [ji(a, Ç). Il a d'ailleurs un complément non moins évident quand la fonc-
di
d[ Nous avons fait une large place aux procédés el au langage de la
tion [JL est remplacée par sa dérivée -—-•
