THÉORIE DES POUTRES PRISMATIQUES. RÉACTIONS DES APPUIS

vl G,, reposera sur des appuis de nature quelconque, pourvu toutefois que les réactions n'introduisent pas des composantes parallèles à 0:r, mais simplement des composantes parallèles à Oy et des moments quelconques. Dans ce cas, en effet, on aura toujours des relations de la forme

M = m -h A -*- Ba?

M = ;ji-f- A -hlVar.

Il suffira de déplacer la ligne de fermeture et de la faire passer par les points où M s'annule, si ces points peuvent être déterminés.

Nous remarquerons en terminant que le segment AiB compté sur la verticale (G|) représente le moment SP(a — /) de toutes les forces appliquées par rapport au point G|. 11 est donc égal aussi à /Rg, de sorte qu'il constitue une seconde représentation commode de la réaction Rq. On trouverait de la mêm'e façon R|.

THÉORIE DES POUTRES PRISMATIQUES (siitk;. • RECHERCHE DES EFFORTS MOLÉCULAIRES.

HYPOTHÈSES DE lA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX.

f. — RKC.iiKRCHK l>KS RFFORTS MOLKCILAIRES

01 I SK l'RODLISKNT DANS UXK SECTION G Qt.WI) LA FOROK EXTKRIKL'RK

RKLATIVK A CF.TTK SKCTlON KST COXXIK.

La force extérioure relative à la section G est définie par trois (|iianlitcs M, \, T que nous avons appelées moment fléchissant ^ ttjfort normal et effort tranchant^ et nous avons dit que la force extérieure est égale à la résultante des actions moléculaires exercées par le tronçon de gauche sur le tronçon de droite à travers la seclion G. VaH sont là les seules indications que puisse donner la Mécanique rationnelle.

Pour se faire une idée de la nature de ces actions moléculaires ainsi que de leur répartition dans Uétendue de la section, il faut recourir à certaines hypothèses.

\ous verrons plus tard les hyj)otliéses qui servent de base à la théorie de TElasticité et les hypothèses supplémentaires permettant de traiter un problème qui est fort analogue au problème actu<'K et dont la solution est due à Barré de Saint-Venant. Pour le moment nous nous l)ornerons à énoncer d'autres hypotlièses, à |)eu près équivalentes, qu'on peut estimer a /;/7or/ suffisantes pour conduire à des résultats approchés et dont la principale justification consistera à dire que leurs conséquences se sont toujours trouvées d'accord avec les faits, dans les domaines où rexj)érimenlalion a pu s'exercer.

l n«* |)remière hypothèse consiste à admettre que les actions moh'Mudaires dans la section G ne dépendent que de la force extérieure relative à cette section et s'annulent quand cette force extérieure devient nulle. Cela revient à admettre que la répartition