EFFORTS MOLÉCULAIRES. HV1K)THÈ8ES DE LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

Alors en vertu de la première hypothèse générale on peut admettre la même répartition uniforme quel que soit le système réel des forces appliquées produisant dans la section Teffort normal N.

Celte conclusion se trouve confirmée quand on admet T hypothèse plus particulière d'une répartition linéaire de n dans la section considérée.

En effet, si n est de la forme

il faut, puisque le moment de la force extérieure est nul par rapport au point G, centre de gravité de la section, qu'on ait les deux relations

o= ^nz dS = b:ùyzds~h(Zs*dS.

11 en résulte b :^^ c = o, de sorte que n se réduit à une constante,

N forcément égale à —•

B. Moment fléchissant M. -- Si l'on considère encore un tronçon de prisme droit substitué à la poutre, il suffira encore de rechercher un mode de répartition de forces extérieures appliquées à ses bases équivalant au moment fléchissant M. Le plus simple consisterait dans un mode de répartition linéaire et l'on pourrait encore admettre (fue cette répartition se conserve sur toutes les sections intermédiaires entre les deux bases. Mais cela revient à admettrai tout de suite une répartition linéaire dans la section considérée.

Pour simplifier nous supposerons qu'on ait fait un changement

d'axes dans la section, de manière à faire coïncider ():; elOyscvvv

les axes principaux de l'ellipse centrale d'inertie.

Soient