POUTRE DROITR REPOSANT SUR DEUX APPUIS 8IMI*LES
de référence GqGi au point Gi, c'esl-à-dire pour a ordonnée pour a = o est Rq = P = i .
Fig. 65.
i57 /. Son
La Vi^ne d'influence de Ri est la droite symétrique de la précédente par rapport à la verticale du milieu de la ])outre. (On la remplace souvent par sa symétrique GqRi par rapport à la droite de référence, que Ton a à considérer pour l'eirort tranchant. Ceîa est sans inconvénient, la question de sit;ne étant facile à élucider. )
En ce qui concerne la lign^ d'influence du moment fléchissant, elle est représentée par la première équation (2)" entre Go et G. C'est une droite partant de Gq, pour a=o, et qui couperait la
^^-^ = l-x. Elle
verticale (Gi) au point M, d'ordonnée /
coupe la verticale (G) au point M d'ordonnée
Entre G et Gi, c'est la seconde équation (2)" qui représente la
li^e d'influence. C'est une droite passant par G,, pour aL = l, et
/x qui coupe la verticale (Go) au point Mq d'ordonnée —:= j:. Elle
coupe la verticale (G) au même point M que la précédente, point
a ordonnée j
La construction de la li<;ne d'influence peut donc s'opérer très simplement, soit en déterminant sur la verticale (G) le point M
l58 CHAPITRE VIII.
d'ordonnée- — -. -> situé sur une parabole du second degré
facile à tracer, et en le joignant aux points G© et G|, soit en prenant sur les verticales (Go) et (G|) respectivement des segments
Fig. 66.
(Go)
Go Mo et G|Mi égaux à a: = GoG et (/ — a?) = GG| et en joignant MoG, et M, Go.
Enfin, la ligne d'influence de Teflort tranchant est définie entre Go et G par la première équation (3)" qui n'est autre que l'équation de la droite GoR| envisagée précédemment comme ligne d'influence de R| changé de signe, ^ntre G et G«, la ligne d'influence est définie par la seconde équation (3)" qui n'est autre que la ligne d'influence de Ro.
Si donc on prend sur la verticale (G) les points T et t où elle rencontre les deux droites fixes GoR» etG|Ro, la ligne d'influence est composée des deux segments G©^ et TGi. Elle est discontinue et présente au droit de la section G un ressaut dont la valeur CY est égale à GqRo = G| R, i= i . On a donc à considérer deux zones, l'une négative G^/G et l'autre positive GTG|.
Pour une autre section, les droites GqRi et R»Go demeurant fixes, il s'agit simplement de modifier les portions utiles à prendre sur chacune d'elles, de sorte qu'une seule et même figure fournit toutes les lignes d'influence de l'eflort tranchant.
Utilisation des lignes d'influence dans les cas ordinaires de
