II. — Etude de la déformation

Ligne élastique. — Nous avons vu, dans un Chapitre précédent, (jue, pour tracer cette ligne, qui est à une échelle convenable, la

ligne représentative du déplaceraenl vertical r, il suffît de construire sur le réseau des verticales (S) un polygone funiculaire de

charges fictives r~, avec une distance polaire fixe, ou encore

un polygone funiculaire des charges fictives -MrfÇ, avec une distance polaire variable égale à El.

Si les deux extrémités de la poutre sont fixes, ce polygone funiculaire devra être rapporté à sa corde V© V t .

Fig. 73.

(Gof

En théorie, nous supposons toujours que la dislance polaire est égale à l'unité s'il s'agit d'une distance polaire fixe, ou que Mrfç et El, quantités qui ont mêmes dimensions FL^, sont prises à la même échelle s'il s'agit d'une distance polaire variable. De la sorte i* est supposé représenté en vraie grandeur.

Les angles coq et W| que fait la fibre déformée en Gq et G^ avec sa direction rectiligne primitive sont alors représentés, en vraie grandeur aussi, en ViVoHi etHoViV© en menant les tangentes extrêmes de la ligne élastique. Plus exactement, les segments V|H| et VqHo comptés sur les verticales (G|) et (Gq) entre la corde VoV| et les tangentes extrêmes de la ligne élastique, représentent, en grandeur et en signe, les quantités /lOo et — /iO| respectivement.

Si, pour les commodités du tracé, on a représenté les El à une échelle n fois plus petite que les MrfÇ, les ordonnées du polygone funiculaire seront égales à w^, et les angles w© et (O4 seront déformés; mais on aura :

ViH|= n/wo, VoHo= - /i/a)|, .