POUTRE DROITE REPOSANT SUR DEUX APPIIS SIMPLE^. I

iiltérieurenieiit, nous envisagerons plus généralement Tlntégrale

On a, comme précédemment,

ou en développant

a/H-* rt /• /'-^2

linalement.

En appliquant celle formule, on retrou\e la valeur précédentes (le /cO| et Ton trouve aisément la valeur de /coq. On a, en eflet.

<i ou

On aurait d'ailleurs pu déduire plus simplement cette formule de celle qui donne /|0>|, en changeant tout simplement în en i — m, c'est-à-dire en supposant la poutre relournée bout pour bout.

Les équations trouvée?^, où P esl fait égal à Tunité, sont celhvs <les lignes d'inlluence de /o^o ^^^ '^i« On voit que, d'une poutre à

une autre, elles ne diffèrent que par le facteur —r et qu'il suflil

PlOEAUD 12

d'étudier, dans sa partie utile (c'est-à-dire de m = o à m = i ) la fonction y =i m (i - m) (2 — /«) qui entre dans l'expression de l(ùQ. La courbe qui la représente afi'ecte laforme ci-dessous.

Fig. ;«.

Sa tangente en Ao a un coefficient angulaire égal à 2. Sa tangente en A| a un coefficient angulaire égal à — i. De plus, celle seconde tangente esr une tangente d'inflexion. I^a courbe a un maximum pour m = 0,4226 et la valeur de ce maximum est

Quand on connaît l'expression de Wq on peut trouver facilement Fexpression du déplacement vertical v dans une section quelconque G d'abscisse x. On a en effet la formule générale de déformation

= Woor-h /

dl

Dans' l'hypothèse où nous nous sommes placés d'une charge unique, agissant suivant la verticale (a), il j aura à distinguer le cas où X est inférieur à a du cas où il lui est supérieur.

Si J7 <; a, on a partout entre o el x

et l'on trouve facilement