AVANT- PROPOS. XI

être pa<8 inutile de mettre en relief certains points importants* Nous avons consacré un Chapitre entier à la tliéorie générale des poutres encastrées, non pas tant à cause de leur importance propre que pour en faire une sorte d'introduction à la théorie des poutres continues. On peut en pousser l'analyse très loin, en n'utilisant que des données assez simples. D'une part, on fait intervenir trois constantes, analogues à des moments d'inertie, cjui définissent la poutre au, point de vue mécanique, et d'où se déduisent les foyers pfiincipaux, le centre fixe, etc. D'autre part, on considère les lignes d'influenciî des déplacements angulaires qui se produiraient aux deux extrémités de la poutre, si celle-ci reposait sur deux appuis simples. Toutes les lignes! d'inttuen<;e lies moments fléchissants et eftbrts trancliants aux différents points en découlent d'une manière fort simple, et la considération des lignes de charge permet de démontrer les caractères généraux de ces lignes d'influence, suivant que l'on se trouve dans la région interfocale, ou dans les régions extrêmes. Ces caractères généraux facilitent grandement le tracé approximatif des lignes enveloppes dans les cas les plus ordinaires de surcharges.

Nous avons jugé utile de donner une théorie assez générale des poutres continues liées à leurs appuis d'une manière plus ou moins complète, et ces appuis étant eux-mêmes supposés déforinables. C'est en somme tout le problème des portiques^ qui se pose principalement pour le béton armé. On trouve facilement les caractères généraux des lignes d'influence des réactions d'appui, des moments fléchissants et des efforts trancliants, ef Ton reconnaît nettement le caractère « étage » que présente toujours le système d'équations du premier degré, quand on ajoute aux équations de liaison et aux équations de la statique les équations de déformation de Bresse. Lorsque l'on considère en particulier le ras d'appuis incompressibles, mais capables de développer des couples de réaction, en même temps que des réactions verticales, on peut suivre pas à pas la théorie des poutres encastrées et faire ressortir des analogies intéressantes. Nous ajoutons, pour le cas d'appuis i^ompressibles ou non, mais incapables de couples de