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réaction, le principe d'utie méthode duc à M. de Fonlviolant, qui peut être avantageux lorsque le nombre des travées est petit.

En ce qui concerne les arcs:^ nous n'avons pas jugé utile d'exposer les méthodes dites géométriques qui sont en faveur surtout a Tétrànger. Ce ne sont, au fond, que des transpositions des résultats analytiques qu'on déduit directement des. équations de Bresse, et , qui résultent, dans le cas d'arcs encastrés, des indications de Maurice Lévy pour la séparation c^es inconnues. Les moments d'inertie de la fibre moyenne (ou des deux courbés tracées de part ci d'autre à une distance égale au rayon de gyraition). apparaissent assez directement dans les intégraleslpour qu'on puisse les utiliser: sans détour aucun, (par voie (de calcul numérique tou graphique. Par contre, nous avons tenu à analyser d'une manière complète les résultats de Bresse sur les arcs articulés, à fibre moyenne circulaire et à section constante. Nous avons donné un analyse semblable pour plusieurs autres cas d'arcs articulés, ou encastrés, cl donné dans chaque cas .des Tableaux qui équivalent à la connaissance des lignes d'influence des réactions des appuis. On peut les ntiliser directement pour des calculs sommaires, dés que l'on (connaît le rayon de gyration moyen attribue à Tare, et tout le reste s'en déduit. Nous insistons sur co fait que la fatigue maxima dans le cas des arcs ne correspond ni au maximum de l'effort normal, ni au maximum du moment fléchissant, et qu'il faut, par suite, \/ après avoir arrêté les dimensions transversales de Tare, au moins pour certains points donnés, tracer le plus directement possible les lignes d'influence des fiUigues en ces points.

Après avoir traité, à titre d'exemples, divers cas de poutres et d'arcs associés, nous parlons assez longuement d(\s systèmes qui deviennent instables quand la charge dépasse une certaine valeur critique. Les poutres chargées de bout eu sont l'exemple le plus classique. Nous exposons la théorie d'Euler, qui ne nous paraît pas mériter les reproches dont elle a été quelquefois l'objet, cl nous montrons que la formule de Raukine et les règles qu'on eu déduit assurent tout simplement un surcroît de sécurité. Des méthodes approchées permettent, dans des cas moins simples.