IL -*. A tics ARTICULÉS AUX NAISSANCES

Définition. — Par hypothèse, les appuis Gq et G< sont de position ii\variable. Mais la poutre est munie en ces points d'articula-

Fig. 100.

tions, de sorte que les appuis ne peuvent produire sur elle que des réactions passant par ces points eux-mêmes. Autrement dit, le moment fléchissant est forcément nul eu (ic et G|.

PiQEAUD 18

•;t74 CHAPITRE XII.

On a

Maïs (Oq et o>, ne sont pas forcément nuls.

D'autre part, les réactions complémentaires d'appui sont nécessairement deux forces égales et directement opposées, ayant pour ligne d'aclîon commune la corde (jotx<. Nous désignerons, suivant Fusàge, par la. lettre Q la réaction s'exerçant en G©, dans le sens GoGi7 ot nous l'appellerons la poussée de l\irc.

Équation générale foumiBsant la poussée. — Il est tout indiqué de choisir, comme axes coordonnés Oxy^ la ligne d'action de Q, c'est-à-dire la corde GpGi et une droite perpendiculaire. Pour préciser, nous placerons l'origine en G©.

Dans ces conditions, on a

A».B=o et C«Q,

de sorte que le moment de la réaction complémentaire par rapport à un point G de l'axe longitudinal a simplement pour valeur — Qy et que l'expression générale du moment fléchissant en (i est

[X étant d'ailleur^, conique nous Favons fait observer, rapporté aux deux axes 0\ et OV, Tun perpendiculaire, l'autre parallèle à la direction des charges.

• L'expression générale de N se rédurt d'autre part à

. du. d\ ^ dx

Dans la troisième équation de déformation, le premier membre a tous ses termes nuls, en vertu des hypothèses fautes. Elle fournit donc la condition nécessaire à laquelle doit satisfaire la poussée

Remplaçons dans celle équation M et N par leurs valeurs en fonction de (^; nous obtenons, en désignant par Ç, yj, a- les variables courantes, •