POCTRBS COURBES OU ARCS
que des formes de Tare et nullement des causes qui agissent sur lui. Ils peuvent être déterminés une fois pour toutes.
Le coefficient de Q se déterminera comme il a été dit plus haut |)our les arcs articulés, à cette différence près que les ordonnées tj sont rapportées cette fois à un axe Ox passant par le centre de gravité de la iibre moyenne et seront négatives pour certaines régions de Tare, positives pour d'autres. Dans le cas d'un arc symétrique, le polygone funiculaire qui aura servi à la détermination du centre de gravité déterminera sur la corde de Tare
Téchelle intégrale des éléments .,, i tj' étant Tordonnée rapportée
à la corde et ne différant de T| que par une constante c. Il
détermine d'ailleurs sur Ox l'échelle intégrale des éléments -^jtj-»
Ox étant la droite parallèle à la corde pour laquelle on a / -—- = o ,
c'est-à-dire la droite passant par le point de rencontre des côtés extrêmes du polygone funiculaire tracé. Au lieu de tracer un
second polygone funiculaire avec les éléments -^rrr * qui ne sont pas tous de même signe, il pourra être plus avantageux de tracer le •polygone funiculaire de forces fictives „ := .,. Ce polygone déterminera en effet sur Ox Téchelle intégrale des éléments -= — — «t le segment compris entre ses cotes extrêmes sera l'intégrale
J El -J El "^V El J El '
on voit donc qu'on aura dans ce cas à exécuter exactement les mêmes tracés que pour un arc articulé, la seule différence consistant à relever, non plus sur la corde de l'arc, mais sur sa parallèh* menée par le centre de gravité, le segment compris entre les côtés extrêmes du second polygone funiculaire, construit sur le réseau des parallèles à la corde, passant par les milieux des éléments d'arcs da.
En ce qui concerne le coefficient de B, on voit qu'il est le
moment d'inertie des masses fictives ^^ pris par rapport à Oj'.
On l'obtiendra donc par des procédés analogues, en traçant succès-
298 cHAnnuK xii.
si veinent sur le réseau des droites (Ç), parallèles à Oy^ deux polygones funlculaîres : le premier correspondanl aux éléments -rri^ avec une distance polaire unité, et le second correspondant aux éléments ~t-i dont l'échelle intégrale est fournie par le polygone
précédent sur O^. Nous retrouverons plus loin ces deux polygones funiculaires.
Enfin, le coeflicient de A est simplement la somme des masses
fictives p^-» Lorsque Ton a calculé ces masses fictives, leur somme
<»st immédiatement connue par Téchelle intégrale construite pour Iracer les premiers polygones funiculaires sur les réseaux des droites (Ç) ou(rj).
Lignes (Vin/Iuenre de A, B e/ Q. — Aux coefficients prés, <lont nous venons de parler, les inconnues A, B, Q sont proportit>nnelles aux seconds membres des équations simplifiées. Ces seconds membres sont des intégrales dans lesquelles figure la fonction jjl, qui, dans le cas d'une charge unique est ia fonction particulière bien connue. Les lignes d'influence des trois inconnues s'obtiendront méthodiquement au moyen de trois polygone^ funiculaires tracés sur le réseau des verticales passant par les milieux des éléments d^arc dv,
La ligne d'influence de A, ou plus exactement celle de l'intégrale
/ ^-FTp» sera le polygone funiculaire des forces fictives -^ > avec
dislance polaire unité.
La ligne d'influence de B, ou plus exactement c<»lle de l'intégrale
/ ^ TT' ^^^^ '^ polygone funiculaire coiTcspondant aux forces
fictives Vq-, dont l'échelle intégrale a déjà été tracée sur Oy pour
déterminer le coefficient de B.
Enfin la ligne d'inllueiice de Q, ou plus exactement celle de
/* rit rintégrale /•jL~~,sera le polygone funiculaire correspondant
aux forces fictives -.,.-, dont l'échelle inté<çrale a déià élé tracée
sur Ox par le premier polygone funiculaire employé à la détermination du coefficient de ().
