N MA
la fatigue à la flexion R est elle-même pour la fibre extrême d'une section G une combinaison linéaire de N et de M. Sa ligne d'influence sera donc encore une ligne brisée présentant une discontinuité sur la verticale de la section.
11 en est de même de la fatigue à reflTort tranchant qui est proportionnelle à ce dernier.
Déterminations graphiques. — Les formules précédemment données permettraient de calculer les ordonnées des lignes d'influence si on le désirait. Mais on peut avec avantage recourir à des procédés graphiques très simples.
En réalité tout revient à déterminer les points des lignes d'influence situés d'une part sur une verticale fixe, celle de Tarliculatiou centrale, et d'autre part sur la verticale de la section considérée.
Pour les premiers, on les aura tous à la fois en étudiant l'efl'et
produit dans la poutre par une charge unité 1^ placée au droit de Tarticulation centrale. Quant aux autres, on les obtiendra en étudiant pour chaque section l'effet produit dans cette section par une charge placée à son aplomb.
Soit une charge P agissant suivant la verticale (a) que, pour fixer les idées, nous supposerons ù droite de l'articulation G'. La courbe des pressions est composée de deux droites, valables l'une à gauche, Tautre à droite de la verticale (a). La droite de gauche, ligne d'action de Rq, doil passer par les deux points Go et G', où
Kig. Il 3.
les moments fléchissants sont nuls. La seconde droite doil passer par le point A déterminé par la première sur la verticale (a) et
passer par le point G| où le moment lléchissaiiL est nul. Le polygone des forces se réduit à la seule force ab = P, et les valeurs des
ARCS DIVERS. ASSEMBLAGES DIVERS DE POUTRES ET D ARCS
réactions Rq et R| s'obtiendront en menant par a et 6 respectivement des parallèles aiù et bio à AGq et AGi.
l^ar cette simple construction, on a donc le moyen de trouver la force extérieure dans une section quelconque G. Si G est à gauche
de la verticale (a), la force extérieure est Ro = wa ; si G est à
droite, la force extérieure est Ro — P = ^ — R, = wfr. Si G est sur
la verticale (a), on aura à prendre en considération o>a pour le
point infiniment voisin à sa gauche et lob pour le point infiniment voisin à sa droite, xe qui fournira une discontinuité dans certaines des lignes d'influence.
On déduira de là M, N, T par les procédés déjà indiqués, et Ton calculera immédiatement la fatigue à la flexion ou à l'effort tranchant dans la section G, comme dans le cas général.
