II. — Poutres a béquilles

On a donné ce nom à Tensemble de trois poutres droites, Tune horizontale Aq A, et les deux autres A(,Go et A» G| lui servant de

Fig. iij.

piles et reliées avec elles en A© et A| au moyen d'assemblages rigides, tels que les angles mutuels soient conservés. Les points Go et G| sont généralement des articulations.

Un pareil système peut être assimilé à un arc. Il n'en diffère essentiellement qu'en ce que la fibre moyenne présente des points anguleux, et en ce qu'une portion de l'arc, la poutre AqAi, est seule susceptible d'être surchargée. On peut aussi le regarder comme un cas limite des poutres continues.

Si nous appelons toujours ui le moment qui se produirait, dans rhypolhèse d'appuis statiques, en un point quelconque G de la

3^6 €HAI>1TIII-: Xlll.

poiilre horizontale ou des béquilles, on aura toujours

en prenant Toriginc des coordonnées sur la corde (io^'i? 1*^ réaction complémentaire d'appui devant agir suivant la ligne des arliculati(ms (j^Ci,.

INégligeons les termes correctifs dus à TelVort normal; la poussée Q sera donnée par Téq nation

les interjections s'étendant de (io à (i^

Supposons I constant dans les poutres horizontales et soit pi le moment d'inertie dans les deux iK'quilles.

Le coefficient de Q deviendra

en posant K ==r ^*

a. Supposons maintenant que la charge se réduise à une charge is<dée P agissant à l'abscisse //. = ma. On aura évi<lemment [Ji =:= o dans les béquilles, et l'intégrale du second membre ne portera que sur la poutre droite horizontale. On trouvera facilement

Par siiiU!