EXERCICES SUR LE CHAPITRE II

Exercice 4, — Une éprouvcUe d'acier doux est soumise à un effort d'extension de iOOO hg. par cm^. Quelle est la distorsion tnaxi7nufny exprimée en secondes? Prendre E = S.200M00 kilogrammes par cm^. et m = S i /3.

Solution. Dos équations 15 résulte que l'action (angenticlle maximum pour un état élastique linéaire est égale à la moitié de l'action moléculaire principale ; elle est donc égale ici à 500 kg. par cm'. On trouve de plus (équation 35) :

G = 2.200.000 = 846.000 kg. par cm*

DEFORMATIONS ELASTIQUES. TRAVAIL DES MATERIAUX 65

d'où résulte, d'après la formule (3i) :

'^ 846000 el comme

1" = 4, 85.10"^ unités (en fonction de Tare de rayons 1)

La formule (34) n'a été, il est vrai, établie que dans le cas du glissement simple ; elle est cependant applicable ici en vertu du principe de superposition, puisque les actions moléculaires normales qui agissent ici ne produisent pas de déformations angulaires.

La quantité y est la variation qu'éprouve l'angle droit compris entre deux lignes inclinées de 45^ sur l'axe de la pièce» L'auteur a essayé de la déterminer directement au moyen d'un appareil à miroir spécial, sans arriver à un résultat satifaisant, vu la difficulté de fixer les miroirs sur Téprouvette d'une manièreassez rigide pour que chacun d'eux reste parallèle à l'un des côtés de l'angle ; s'il était jamais possible de construire un tel appareil, un simple essai à l'extension donnerait immédiatement Ë et G et par suite m. Cette détermination directe de G présenterait de sérieux avantages sur celle basée sur les essais à la torsion.

Exercice 5. — Un cube de granit de 6 cm, de côté est soumis à une compression de 24 tonnes. Quelles sont faction molécti" laire tangentielle maximum et la distorsion maximum y ?

E = 300.000 kg. par cm». m = 4.

Solution. — On trouve de la même manière que dans Fexercice précédent

S = 333 kg. par cm*. G= 120.000 kg. par cm'. V = -~ d'unité (en fonction de l'arc de rayon i = 0° 9' 30"

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