EXERCICES SUR LE CHAPITRE V

Exercice %, — La section d\m prisme à axe curviligne est un rectangle de S cm, de largeur et de 4 cm. de hauteur ^ {celleci étant înesurée dans le sens du rayon de courbure) le rayon de courbure de taxe longitudinal est égal à 5 cm. De combien les valeurs du travail élastique maximum produit par un mo^

ment de flexion M calculées^ tV une part ^ (Tapi^ès T hypothèse de Bernoiiilliy (F autre part, d'après la formule R =^y, diffèrentelles l'une de l'autre ?

Solution. — Dans l'hypothèse de Bernouilli, Tîntensité de Tactioa moléculaire est donnée par la formule (116) :

où c désigne une quanlité indépendante d*y que nous calcu-

Fig. 49

lerons plus bas. Les distances y sont mesurées à partir de Tase neutre NN, dont il faut déterminer la position. Nous utilisons à cet effet Téquation :

ou

qui exprime que les actions moléculaires se réduisent à un couple résultant. En tenant compte des notations indiquées sur la 6g. 49, nous avons : y + r = w ei dF=bdu. L'équation précédente devient par suite :

PRISMES A AXE CUEYILIGNE 217

du =h — rhg — = 0