CHAPITRE V Prismes à axe cnrTilifrne
formule donnant la variation du rayon de courbure du prisme sous l'influence du moment de flexion M.
Ady = -Jd5, (113) 487
variation de l'angle formé par les plans de deux sections transversales infiniment voisines.
d$ r + y df
formule donnant la loi de répartition des actions moléculaires
lorsqu'on admet Thypothèse des sections restant planes dans
la déformation ; r rayon de courbure de Taxe longitudinal*
autre expression pour R, oui' désigne une quantité difîérant peu, en général, de I :
r =fy*dF - l /y W + i /y*dF -
î- ds lE
Pa«e
H potissée horizontale d'un arc à deux articulations, M» moment de flexion que développeraient les forces extérieures à l^intérieur d*un prisme droit de même portée, reposant librement à ses extrémités, z ordonnée de l'axe longitudinal, ds élément d'arc. 11 n'est tenu compte dans la formule précédente que de Tinfluence des moments fléchissants.
fMhZds R=^ I (124) 194
expression de la poussée horizontale dans le cas où I et E sont constants.
poussée horizontale dans le cas d'une charge uniforme q par unité de longueur horizontale, h hauteur de Tare, / portée.
expression de la poussée horizontale dans laquelle il est tenu compte de Teflort normal, F aire des sections transversales.
f(^+nds
même formule que ci-dessus dans le cas où £, I et F sont constants, t rayon de gyration.
/Mz — ds, (125) 199
CONTENUES DANS L'OUVRAGE 467
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A/ Taugmentation de portée d*un arc sous I*iDfluence d*un système de forces donné.
poussée horizontale de Tare causée par une variation de température, n produit du coefficient d& dilatation de la matière par la variation de température.
cette formule remplace la relation (96) lorsqu'on considère l'influence des variations de température.
R travail élastique maximum à Tintérieur d'un anneau de section rectangulaire, comprimé suivant un diamètre avec une force d'intensité P, ^ épaisseur radiale, / longueur de la section.
"-SO-ifc). «
expression de K, si Ton considère l'effort normal.
^d déformation élastique du diamètre perpendiculaire à la direction P.
Ay=M, (133) 2Ù
Af> angle dont il faut enrouler un ressort en spirale sur son axe pour que la force exercée par l'extrémité extérieure soit égale à P, p distance de cette extrémité à Taxe, / longueur du ressort.
A = \ MAy=, ^" , (134) 214
A énergie qui peut être emmagasinée dans le ressort.
valeur de A dans le cas d'un ressort de section rectangulaire, V volume du ressort, R valeur pratique du travail élastique.
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Prismes reposant sur une base compressible-
dV
V efTort tranchant, dx longueur d'un élément du prisme, p pression par unité de longueur exercée par le prisme sur la base.
El
daf
équation différentielle de la ligne élastique du prime ;
k une constante dépendant de la nature de la base.
y = c^e^ cos olx + Cjtf*-* sin «a? + C,«~«* cos tuc
+ C4^«^ sin «x, (442)
formule générale pour la ligne élastique du prisme. Pour la détermination des constantes d'intégration voir les formules (144) à (148).
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