Deutsche Bauieitung, 1897, p
mule de Lang en se basant sur les expériences de Bach et
comparer les résultais.
On peut faire cependant une grave objection à la formule de
M. Schûle au point de vue théorique. Il est en effet impossible
d'assigner une dimension à la constante a de Téquation (24).
D i » j 1 j- • longueur
Pour m= 1, a est de la dimension : -7 , comme un
force
coefficient de souplesse. Si Ton voulait s'en tenir une fois pour toutes à cette dimension pour a, l'équation (24) cesserait d'être homogène : dès que m diffère de i , elle n'aurait plus de sens au point de vue physique. Enfin, et c'est là le point le plus faible de la formule, la dimension de a varierait d'une matière à l'autre.
La conséquence que Ton tire de cette formule, E= 00 pour R =0, est également contraire aux résultats de l'expérience: les courbes (fig. 10 et if) sont loin de couper Taxe des abscisses aous un angle droit.
La formule de Schûle ne peut, pour ces raisons, servir de base à la théorie de Télaslicité des corps que ne régit pas la loi de Hooke, elle n'est qu'approximative.
La formule de Lang n*est pas sujette aux mômes critiques; la constante c est un facteur numérique qui, pour certains matériaux,alteint la valeur 200 et qui s'annule pour les corps régis par la loi de Hooke. Dans la formule (25), R est pris en valeur absolue, de sorte que, dans la compres3ion, E diminue lorsque la charge croit. L'équation (22) donne :
si Ton définit E selon la formule 21, on trouve :
Pour que les formules de Lang ou de Schûle pussent devenir d'un usage courant, il faudrait les compléter par des indications sur la contraction transversale, car le facteur
Vi'-'
^ esl aussi variable pour les malériaux n'obéissant pas à la
loi de Hooke. Enfin il faudrait trouver ce qui remplace le principe de superposition quand ces malériaux sont soumis simultanément à deux états élastiques linéaires dont les directions principales différent.
L'expérience seule pourrait fournir ces renseignements, car il est fort improbable qu'il soit jamais possible de résoudre le problème par l'analyse. Il faut donc se borner dans les recherches théoriques an cas de la loi de Hooke, eu se rappelant que leurs résultats ne sont qu'approximatifs pour des matériaux tels que les pierres, la fonte de fer, etc., quitte à déterminer après coup, par l'expérience ou en se servant des formules précédentes, Terreur commise dans chaque cas particulier.
