COS

/* * Z' sin w cos w s/<u

il= J. s

r' z'cos»

Les polynômes 0, G 7 sont de la forme

= mQ 4- /#, e'= m'P-h/i',

les lettres /w, 72, m', n' désignant les quantités // — aErrsina -Mi — - J rz lt

Les trois équations (9), (io), (11) seront donc

— *rA -+- ( flr 3 -f- /?i)Q = c' — «, rA/> sin« — [r 3 (p 2 — p ) - m'] P — Q, 3 Pl sina = c" — /i';

elles se déduisent de celles qui nous ont conduit aux premières valeurs approchées de P, Q, L (n° 28), en y changeant dans les deux dernières b en b -{ — -> r z (p 2 — po)>

coefficient de P dans la troisième, par r 3 (p 2 — p<>) — m'y d en c' — n et d' en d 1 — ii. Il faudra donc faire les mêmes changements dans les valeurs obtenues pour P, Q, L à l'aide de ces trois équations, formules (14), (i3)et(io), et Ton obtiendra ainsi

rsina c — c"-4- n'

~ r3 (i°2~ Po) — m ' '

[a') = Po[ c '-' l ) + arc

20 Lrz-rPsina + Qcosa + ,,. — ^ r— } - r ;

et, en mettant à la place des lettres a, b, c, d, c", m, n 9 m\ ri les polynômes qu'elles représentent, les deux premières formules deviennent

[ ''{po™i — ?i™o) + Po (^ — i]3 l — aErsina (ai) Q= LA5 ! J.

| '* (>o/>2 — PÎ)"+~ Po ^ o-o — (g O ** J

Dans le cas de la symétrie des charges, les valeurs de z et z 2 sont

f ZV*> n

/• a Z'cos 2 «</<» II

ainsi qu'on le trouvera facilement par un calcul et un raisonnement semblables à ceux du n° 30.

Dans ce cas, la première des formules précédentes se réduit à

La valeur de L sera donnée par la formule suivante, obtenue en éliminant d — n entre l'équation (a') et l'équation (20) :

(23) L = — WPsinaH-Qcosa)+-Qr^ — — .

Po Po

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