Second exemple

Envisageons le problème x?

Pret); Ajy(o) +xyt(o) =x , BsyQ) + By") = 8 .

Nous lui associons l'équation et les conditions suivantes : Le ve EE y+(À + #)v = 0 ; %v(o) Le (o) B:vQ) + B,v' Q)

L'équation de ce dernier problème est connue sous le nom d'é-

quation de Weber ; elle admet les deux solutions particulières liné (1)

airement indépendantes

e(x, )) = e #7 [1 - À. A0) x AA)OE) 6, " , 0 = et [x Le, ADO) 50)

OPA MCONE= So DE "(ce À) Ou, h(o,))==20- 7 a(A}= h(o,;À) = 1,

(1) Séries convergentes pour toute valeur de x.

Les valeurs propres sont les racines de l'équation