DER

il en résulte que l'un au moins des 6 déterminants A i est dif-

férent de zéro.

Nous pourrions prendre pour M la matrice

o %, X> x Bi BB, 3: Ba y 6 -% y

B, = Bi 7 Ba B3

= 2 2 2 2 dont le déterminant est égal à 2 A,,A5 ii A; L A, SE A;; + A°;,

b 2 2 2 ou, en vertu de la relation (IVz); Ë 12 Le A» + A; + A, TR + ne , quantité non nulle. Nous préférons, afin d'obtenir des

expressions moins lourdes pour les CAC distinguer deux cas.

ler cas : Spor) 0e

(1) [19] , p. 272 et 279.

Les conditions (IÉ), donc aussi les conditions (I),

arte LS e 2 sont équivalentes à des conditions de 3” espèce; on est ramené au pro-

blème considéré dans le chapitre précédent.

2° cas : A,, #0 ( A 5, # 0).

Faisons ou x; ee xy Bi PB B M = GARE A Z 0).

QE ROIS LU GNONLINC AREE Nous avons M = (2, Mo =-(i ME Rate 0 Mn =-0% Mo = Sp Ms =0 > My=0, tee Ne en ne le ete 2 à M A, Moy Aro 000 rs AT et, par suite, p(a)B: p(af, 0 0 PRE -p(a)xt, -p(alx, 0 0 jee ‘ 2 p(a)A;; p(a)A,; 0 p(b)A,, p(a)A,, p(a)4,, p(b)A., 0 Le problème associé est donc (IV,) Lv+v=0 , a A,p(a)v(a) + A,;p(a)v'(a) - Aj,p(b)v'(b) =0 , Y 9° Ajyp(a)v(a) + A,,p(a)v'(a) + A; ,p(b}v(b) =0.

Remarque.- On obtient directement des expressions plus simples

pour les fonctions propres et pour les coefficients

a à Partir du

problème (IV, + IVS) qu'avec le problème équivalent :

Lv + Àv ORE: