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ri DEUXIÈME REMARQUE. - = £" ia de vient d être résolue 9 eh rest que le cas particulier y=o0odey=x— 5x - — 8 dont

à rite d'arrêter notre attention. ee “e - ni .

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se Ce site courbe passe par un M = es ne 12,31 quand : re = + 4 294. 1

— 52 — 5. Alors, pour

# È — 1,34369 — 0,235 V— 3, ds = — 1,31369 + 0,24315 V— 3.

ra Mais quand la courbe passe par son Mx = — 0,69 et son Mn — — 9,61, 18 on retrouve pour æ les mêmes valeurs — 1,291 et + 1,291 que pour le Ma et Mn de y — 2° — 5x — 8.

= Le terme constant g fait donc changer sur l'axe O7 l’ordonnée du centre de symétrie, mais la courbe garde la même disposition BARRE de part et d’autre de l'axe Oy. Si, en particulier, 49 = 0, on ay = 2° — 5x — (x? —5) et les racines de x? — 5x — o sont æ, — — V5 — — 92,23607, x, — 0, se De — + V5 — 2,23607.

Si enfin, considérant à nouveau la courbe y = x? — 5x — 8, nous dépla- | ne l'axe Ox, parallèlement à lui- -même jusqu’à ce qu'il soit tangent à la courbe au point d'abscisse — 1,291, ce point devient, pour y — 0, une racine double confondue et la racine simple correspondant au point d'intersection avec Ox est égale à 1,291 XX 2 = 2,58 (— 1,291 et 2,582 sont les racines & de 1e is 2% — 5x — 4,31 —0).

= Lo > 0. — Résoudre x° + 3x + 1 — o.

I nous faut identifier &? + 3x +1—o, avec u? + 3X?u + 2? *cotg Po 0 È Et nous avons :

MO NA ee d'où = 1, à 2x3 cote? ou nn — 213 ou tg25 = 91329; log tg 2? — log? — 0,3010300, | do — 701.4833 et 9 — 35Y. 24175, tgÿa — igoss2rets "log tga =: log tgo — 1,93034, - Ce saT. 9161 et 2a — 89Y.8322,

log cotg 2a — 1,20726 et cotg2a = 0,1612 ;

æ3= cotg?2a —

(toujours p € 0)

Ne 1 racine dobte donnée par 32° + p — o et de même signe que q; gore 1 racine simple égale à deux fois la racine double et de signe contraire. as as E Din ape ee

(toujours p < 0) 3 racines réelles, distinctes et inégales. | : Changement de variable en posant æ = Àz et identification

ÉCRAN Ù b a se CRE —<U——-— ADS ARE R + avec u? LU— GOT z u cos 2) ; à | ER 4p 5 4 ë : : 49 D ï À — ne et os Se ICS IT. 4p3 979 > 0: , LEE Let RO POBUE Ma So racines imaginaires Re. Identification avec ue 3Xu — EE (tga + cotgÿa) — 0, ; et Den, vu q=-- tea, -P-cotes ë A | te he 2 p\° RAR et sin 2 RME ; : q q 3 a SRE s DR Aire EE | EN Re Identification avec u3 + 3Xu — X3 (93 a — cotgŸ a) — 0, PTE RÉ qg = —X$ (tgÿa — cotg*a), 2 PSN PAR UUEE PASS -et | cotg 29 — 53 — 1 (V2 + | ; res ni Se

QUELQUES PROBLÈMES RÉCAPIT