ARTS

|? PROBLÈME. CALCULER LE DIAMÈTRE æ D’ UN Ÿ DEMI-CER / CONSCRIT A UN QUADRILATÈRE DONT TROIS COTÉS CONN . a4=%,b=3,c = 6ET DONT LE QUATRIÈME COTÉ I

| cONFOND AVECLE DIAMÈTRE » ; LUI-MÊME. FE Ce

LAS +) ABCD le demi-cercle et le die Co Hour Menons les diagonales AC = uw el BD Re +

LAS : ce SA)

de nn | A0 2 — 22 — ta? nrrébers ue oo ee, Ro 20 uv — ac + bx (théorème de Ptolémée) ; |

à ET ae A a pe LR ou 4e +. a?202 — ax? + a?c? — ac? + b2r? “ee aber à Re È DIX — Le se PR AaUre = Zabe] — Ep, . es

: male 2 . à. de | S Nr bb b2 “à c?) ; = abc D ee + > . eten donnant à à, b, c leurs valeurs numériques à

GR ; À Le ; CA

is : Résolution graphique. Les Fe de la parabole y ee EUR conférence de centre C aux coordonnées (+, y) = (+ 36 ee 0 CO, se Hubs aux Re M, N, P d'abstisses ee de .

et nésales Te la plus grande (en ?

e cest. positive et les deux autres EURE à “ee LS LAS ‘ ? + | “ si Ke ? \ : ; | 4 + Che 1 € 5 0 Û mu La , 5 SFR 0 s‘ mA , E < Ka l 4S [RL \ > es | ' Ets ET $ : " k CRE" , F.

! è ! = k ! \ } 4 —… ! ES ” l] n'a ! — ! # 5 0] ! 2 { i La gas ‘ D :

où .

' à 5 ‘ ' s 0 La 0 L à Q 8 . & ! : À ! !

: : s 4 F, 2 sv : tra La ! d:

ra : a 1 , N PA: :

re n FNa 0 , !

sb, | Fi6. 18. 1. : : OURS Le NON Résolution trigonométrique. Les calculs préliminaires ordinaires

icients donnent 4p° + 21° Fa O; d autre pars q es ae Donc F ee NE

… = es . cos

ss si LD cosa;

* Calculs logarithmiques >

+ __2,20226 + 1,52288 es D log À — : a (108 196 -+ . de Rs ere — 0,90757, 66h ou. . cos a — log 288 = à l083 + ue +. : à .

nes = 08 EC Ps AT red ;

Fe PR —1546:8733 © eb = 2000 1h40 5799 nn a Pr —1125.0933 et 2007 — 1420. 0038 — 876. dy = À cos a, ui logæ, = — log À log COS Re

y — 1,6373 F ee

À Ta — À COS Ga, 109 Ta — Lt log c COS d — ie ris em =—61i :

an ee Pie 4 ChSæ, log r3 — logà . log cos é— — 0 18362 à : Lo; — 1 50262; (V He Se s + Le ds 10913 0, Lt 5262 = 0 | (rénifieation

La racine positive Hi de ee est seule acceptable puisqu' ils

ProrLèue. — VARIATIONS DE y — 21? — 9? + 19% -

* * à D : 7 3 à < = Se

Ce dernier problème met encore une fois en évidence les dé

réciproques qui unissent variation de fonction et résolution d'éq en-eéflet.on conçoit nettement la fonction dans toutes ses modalité caractéristiques on ne peut manquer d' avoir une compréhension pa. de son cas particulier qui est l'équation. De même, la précisio d'u une courbe étant subordonnée à la détermination du ps

QUELQUES PROBLÈMES RÉCAPITULATIFS 49

de points remarquables, en particulier des points d’intersection ou de contact avec l'axe Ox, on voit l'importance, pour ce tracé, des valeurs prises par æ quand y = 0, c'est-à-dire de la résolution de l'équation. Soit donc à calculer les racines de y = o, ou de 24% — 9x? L 19% — %4 — 0. Comme il faut d'abord réduire l'équation, elle devient successivement :

1° 2 — Ga? + 6æ —2—0 (1);

Are += el, GhrCDIDIA