IJ
Donc il n’y a pas de racine entre 0 et - .
It
Entre les limites - et x la dérivée f"{x) est toujours positivc , et peut être prise pour fonction déterminante. On a
Donc il y a une racine dans cit intervalle ; mois les limites ne sont pas assez rapprochées pour le calcul d’approximation , car l’équation
a aussi une racine entre ces limites. Si nous prenons pour
limites 2,8 et 2,6 nous aurons
On a d’où
D’ailleurs on a
Donc la condition n > 1 — k n’est pas remplie. En resserrant les limites, nous trouverons
Ici on a
D’où
On a d’ailleurs
Donc les limites sont suffisamment resserrées. La limite extérieure est 2,57.
Si l’on développe jusqu’à la 4' décimale le quotient
on aura pour première valeur approchée
En continuant , on trouve
Donc la seconde valeur approchée est
Poisson trouve (*)
Entre rc et — , il n’y a pas de racine; car f{x) est toujours positif.
Il y a une racine dans le 4' quadrant; car en prenant pour fonction déterminante f”(x), qui est toujours négatif entre
Y et 2lt >
on trouve
' . ’iî 1
En resserrant les limites, on trouve
Ici on a
(Poù
(*) Mémoire de l’Aead. des sc., tome VIII, page 4S0
et l’on a donc
Comme 6,4 est la limite extérieure, il faut développer jusqu’à la seconde décimale le quotient
Donc la première valeur approchée est
6,4 —0,05 = 6, Or»
et elle est approchée par défaut.
En second lieu , on a
