En considérant les trois fonctions f*{x) f ni {x

dont les indices sont

Nous avons omis le cas où les deux racines de l’équation

sont égales.

Lorsque ce cas se présentera , on examinera si la racine double fait évanouir toutes les fonctions v

* Alors l’équation proposée aurait n -f- 1 racines épies à cette racine; mais s’il n’y a pas de facteur commun à f" *(x), et à chacune des fonctions qui sont placées à sa droite, les conséquences relatives à la nature des racines seront exactement les mêmes que si les deux racines de l’équation

étaient imaginaires (règle du double signe).

17. Nous appliquerons les théories précédentes aux deux équations suivantes :

X"= 30x‘ — 240x’ -f 720ar* -f 246 X" = 1 20x 3 — 720x* -f 1 440* * -

X't— 360x l — 1 440x -f { 440 X T = 720x — 1 440 X VI = 720

X VI X*X X" X" X' X [ 40] = H j J h

une racine.

deux Imaginaires ( règle du double signe).

trois racines Indiquées, deux imaginaires (X 1 * ayant deux racines égales qui n’annulent pas X).

Digitiîe

2° x s 4- x* + *' — 2x* 4 2x — 1 = 0 X' = 5x‘ 4 4x s 4 &* — 4x 4.2 X" = 20x» 4 12x* 4 Sx — 4 X"’ = 60x , + 24x + 6 • *

X" = 120x4 24 Xv =120

L^J aë îo

deux racines indiquées

■ JL

ginaircs.

G 1 H =- racines îma-

deux racines indiquées - = imaginaires'.

une racine.

*e' HÉSOIXTION - » .