CHAPITRE QUATORZIÈME
ou sensiblement « < - •
C'est la même condition que tout à Theure.
En ce qui concerne Técrasement, examinons d'abord comment varierait la pression dans le profil triangulaire ABC. Pour un semblable profil la formule établie précédemment prend une forme très simple. Si Ton désigne, en effet, par n' le fruit de la paroi AC et si Ton fait 6 = 0, on aura :
Remplaçant ensuite B par nh, il viendra :
Ceci montre que la pression par unité de surface qui s'exerce à l'arête extérieure d'une section horizontale du profil triangulaire varie proportionnellement à la distance séparant celte section de la surface libre du liquide qui presse II en résulte que la pression par unité de surface qui s'exerce en C est plus grande que celle qui s'exerce en Ci et, à fortiori^ que celle qui a lieu en C On conclut de là, en ce qui regarde l'écrasement, qu'il est également inutile de faire des vérifications autres que celle relative à la base.
Exemple : Soit à vérifier la résistance et la stabilité d'un barrage de 5 m. de hauteur, en maçonnerie hydraulique, dont l'épaisseur au couronnement est lm.63, et l'épaisseuràla base 2m. 87; lepoids d'un mètre cube de lamaçonnerie qui la compose est de 2. 230, lepoids spécifique de la lave del,8^etlc coefficient de résistance permanente à la compression est égal à 8 kg. par centimètre carré
Appliquons d'abord la construction graphique (fig. 86). La poussée est é-
gale à :
- X i.800 X 25 = 22.500 kg. sur 1 m. de longueur.
STABILITÉ DES BARRAfiKS EN MAÇONNRRIE
Le poids correspondant du mur est :
i {1 ,63 + 2,87) X 5 X 2230 = 23087 kg.
Le premier chiffre étanl inférieur au deuxième, il ne saurait y avoir de glissement sur la base; et il est clair, d'après ce qui a été dit précédemment, qu'il est inutile de faire la vérification dans
un plan supérieur ii la base, car le fruit est égal à ~ — "7 ' ' =0,25,
c'eat-à-dire inférieur à 0,40.
Construisons maintenant le prolil ABCD et déterminons le centre de gravité G de ce proKI. Menons une verticale par ce centre de gravité, et une horizontale par le point K situé au tiers de B,\ ; ces duux lignes se rencontrent au point 0. Prenons deux longueurs OE' et OP" proportionnelles à 22.500 et à 25.087, et menons la diagonale OR du rectangle construit sur ces deux lignes. — Mesurons graphiquenif^nL la longueur IC comprise entre l'ariïte extérieure C et le point où la diagonale perce la base ; cette longueur est égale à Oni.22,
Dès lors la pression qui s'exerce au point C est égale à :
en prenant le centimètre pour unité.
La condition relative à la résistance est donc aussi remplie ; et il en est de mfime, a fortiori^ de celle relative au renversement.
Si nous appliquons la formule, nous trouverons, pour la pression qui s'exerce en C :
C'est le même résultat que tout à l'heure.
Vériiions la résistance à l'écrasement dans un plan situé à 1 m. de la base ; la hauteur de la construction située au-dessus de ce plan ne fiera plus égale qu'à 4 m., et la base inférieure devenant égale à 2m. 87 — 0,25 = 2m.62, on aura, pour la prèslion maximum :
