CHAPITRE OUATORZfÈME ( 163 + 2fl2)' X ^00 X

chiffre bien iiiféi

jyC V B

icur au 2) recèdent.

2' Exemple. — Véiificalion de II stabililé et de la résislancc d'un barrage de 5 m. de hauteur, on maronnerie liydraulique, dont l'épaisseur au couronnement est lm.38, el l'épaisseur à la base 2ni.62, les autres conditions étant les mêmes que dans l'exemple précédent (fig-. 87),

La poussée de l'eau sur Im. de Ion-; gueurest égale, comme précédemment, à 22.500 kg.

Fig. 87. Le poids correspondant du mur est

égal k :

L'ouvrage résistera au glissement,

En faisant la conslruction graphique de tout à l'heure trouve que la résultante OR coupe, non pas la base, mais prolongement. Le barrage ne résistera donc pas au renversi ment.

11 n'y a pas lieu de vérifier la résistance à l'écrasement, puisque le profil ne convient pas. Il est clair, du reste, qu'en appliquant la formule, on trouverait une valeur négative pour le dénominateur ; 3B' est, en effet, égal à 203.932 cq. et /)'(«' + -\

à 217.400 cq..

Je n'ai donné cet exemple que pour montrer la signification des valeurs négatives dans les questions du genre de celles qui nous occupent.

AT. C«l«ul tie l'épainneur à flan■l(^r à un bnrrage reetlliltneaj'aiilii péitlMter à In pousMée de l'enu. — Voici la

méthode que nous suivrons pour la résolution de ce problème. Nous calculerons l'épaisseur moyenne à donner au barrage r qu'il résiste ii l'écrasement; cette épaisseur moyenne déler-

rst^^l

STABILITÉ DIÎS BARR.^GES EN MAÇONNEniE 217

minée, nous en dëduiroas le poids du mur sur 1 m. de longueur et nous vérifierons la résistance au glissemenl. II esl évident que, dans ces conditions, le mur résistera au renversement; car le fait seul de résister à l'écrasement implique nécessairemtnt celte autre condition, que la résultante coupe la base, et non pas son prolongement.

Nous trouverons l'épaisseur moyenne x à donner a» mur pour qu'il résiste k IV'crasement en nous nous servant de la formule établie dans l'article précédent ; et en continuant à appeler N le coefficient de résistance permanente ii la compression, nous écrirons :

0rB-(-A=2x.

B est égal (fig. 85) à ^ + CF ^ x -h ' nh.

Remplaçant dans l'équation précédente, il viendra : 4 /( ù. z"

3 (:e' + ~ n' A' + »/w) - A' fn' + ^) en développant, et en ordonnant par rapport à x, on trouve : i* {3N — 4 lûA) + Smnx — M' U' + ^) + ^ N«' A* = 0.

On en tin

' A' n" 4-(3N — Ml] iNA' n' + -

Le coefficient de x' est positif, car 3N est toujours plus grand que it^h ; par suite, il y aura uoc. racine positive ; nous ne conserverons que celle-là.

Divisant par k, il viendra :

— 3Nn-|-l