CO D
Dans une section reclangulaire de base L et de hauteur II, la sarface mouillée est LU, et le périmètre mouillé L + 2 II ; on a donc:
Le rapport - n*est plus indépendant de H comme dans le cas
précédent ; nous continuerons néanmoins à donner à ce rapport le nom de coefficient de forme; seulement ce ne sera plus un facteur constant; il y aura autant de coefdcients que de hauteurs. Pour éviter toute confusion, on pourra, si Ton veut, désigner par ma le facteur relatif à la hauteur II.
Si la largeur de la section est grande par rapport à la hauteur,
le coefficient ' tendra à redevenir constant, et la proportionnalité des deux quantités R et II pourra encore être admise. Il y a lien de remarquer, en outre, que le coefficient m se rapproche de
m CIIAPITIIK l'IŒMIËII
l'unité quand In larg^cur de la section dcvienl assez grande jiotir que l'on puisse supprimer 2H devant L ; c'est ce qui explique pourquoi, dans l'élude des rivières larj^cs cl dos lleuves, les ingénieurs remplacent tout simplement le rayon moyen par la liautcurde l'eau.
^^îp^ïl^^
Fig. 3.
Dans une section trapézoïdale donl les talus seraient inclinés à 15' (fig. 3), la formule du rayon moyen est la suivante (/ étant la largeur à la base) :
Un a, par conséquent:
On volt que le facteur de forme tend vers l'uiiitè quand l est très grand par rapport à H.
Nous donnons le tableau ct-après pour montrer les variations de m correspondant à celles de l et de II.
PROPOSITIONS PRKLIMINAIHES
te U
Yalttor des eo«flScMDU de forme pour
Hsl>50
O.Gâi
Largeur
de la
section
Valeur de« coeflicienU de forme pour
II = 1"jO
ir =2-
Celte table montre que si H est constant, m augmente en même
temps que /, et que si / est constant m diminue quand H augmente.
Enfin si l'inclinaison des talus est quelconque dans une section trapézoïdale (fig. 4), la surface mouillée est égale à
-IP(cotgY+cotgS) d'autre part, le périmètre mouillé est égal h
\ sm 7 sm /
CnAPITBE PREMIER
\ 8in V
En examinant celle (lorniorc fornuilo, ou voil qiio si les angles augmcnlenl, le nninéralciir diminue ainsi que le di-nominalcar; on ne peut donc plus indiquer ici les varialions de m en funclion des variations angulaires. Mais pour une furme délerminéc les varialions de ce coefficient suivent, en regani de celles de 11 cl de /, les mAmcs lois que dans le cas des talus à 45°.
M, Oialrlbution dcii vitenKev daim une ■e«tion IranuTer-
■nie- — Celle répartition a été déterminée pour lapremii're fois parDubuat. qui opérait sur des canaux en bois d'une section restreinte.
De Prony et Eytelweiii recommencèrent les expériences sur des canaux d'une section quelconque, et arrivèrent aux résultats suivants :
l'La vitesse la plus grande V a lieu pour un tilet voisin ilu la surface, et situ»^ un peu au-dessous de cotte surface,
2" La vitesse la plus petite Wa lieu pour un point du fond du canal.
Si l'on désigne par Q le Volume d'eau qui traverse en une seconde une section déterminée, la vitesse movenuc tt est celle qui étant multipliée par lascclion conduit au volume Q ; ou, autrement dit, c'estle quotient du volume Q par la surface mouillée S.
On a clicrché à déterminer le rapport qui existe entre la vitesse moyenne u et la vitesse masiunim V ; la formule donnée par de l'rony est la suivante:
V v + ;i.i5 que les ingénieurs remplacent souvent parla formule plus simpie:
»/ = 0.80 V ((i /,is\
Quant à la vitesse au fond, les expériences qui ont été faites à ce suji't onl montré que la difîérence V — W a varie entre - V et- V, avec lo degré de rugosité des pamis. Dan^ les torrents, où les parois sont tapissées de pierres de toutes grosseurs
PROPOSITIONS PUKLIMINAIRES 23
qui opposent cerlainement une grande résistance au mouvement, il y a lieu cradoplor le plus grand écart - V ; on a alors :
ma
