GUIDES DE PISTON

Balancier avec contre-guide (fig. 1, pl. IV).

Si le balancier et la pièce de communication sont donnés, on peut trouver le contre-guide, par la construction, de la manière suivante :

Tracer le balancier dans la position la plus élevée, dans la position moyenne et dans la plus basse; tracer a, a,; partager ae en deux parties égales a m, m é, et mener par m une perpendiculaire y x sur aC; la ligne yx est l’axe de la tige de piston. Tracer la pièce de jonction dans la position la plus élevée, dans la position moyenne et dans la plus basse, qui seront a, b, c,, abc et a, b, cj, et de manière que b b, b, se trouvent sur y x. Chercher le centre o du cercle, que l’on peut faire passer par les points ce, c, , on a le point de rotation du guide dont la longueur est oc = oc, -oc,.

Soit aC — a, a b =b, bc = c, oc = r, a,Ca = «; on trouve cette même longueur par la formule

1 r b sin 1 « c -|

r =■ — r a — p a -p- ( 1 — cos «)

. H | cl — cos u b v } \

Si r et a sont donnés et s’il faut trouver — , on a:

= T-L + \Z/JL)*

sin * « La \ a /

Si l’angle « n’eBt pas plus grand que 30°, on a aussi approximativement :

r = a — ou: — = — c c a

GEOMETRIE

Le parallélogramme de Watt pour machines fixes sur terre (fig. 2, pl. IV).

Si le balancier C b et si les dimensions du parallélogramme abcd sont donnés, on trouve le contre-guide ad par la construction ainsi qu’il suit:

Tracer le parallélogramme dans la position la plus élevée, dans la position moyenne et dans la plus basse, et de manière que les points c,cc, tombent dans la ligne verticale xy, qui passe par le point milieu m de bn; chercher le centre o du cercle d, dd, ; o est alors le point de rotation et od = od, — od, la longueur du contre-guide.

Soit Cb = a, Ca = b, od = r, b, C b = «, on a pour le calcul du contre-guide:

+ (a — b) (1 — cos «)j

Si a et r étaient données et si b était à chercher, on aurait approximativement:

Si a et b + r = e sont données, et si b et r étaient à chercher, on aurait approximativement:

, ae e1

Outre le point c, tout autre point, p. ex. f et g de la ligne c, C, est conduit en ligne droite, si on met f et g en communication avec le parallélogramme, au moyen de pièces de jonction h i et a, d, parallèles à c, b,. De cette manière un nombre quelconque de tiges de piston peut être conduit en ligne droite.

Le parallélogramme de Watt pour machines à bateaux (fig. 3, pl. IV).

Etant donné le balancier C b et le parallélogramme, on trouve le contre-guide o d ainsi qu’il suit : Tracer le parallélogramme dans la position la plus haute, dans la position moyenne et dans la plus

GEOMETRIE

basse, et de manière que les pointa e, ee, 0e3 trois positions de la traverse) tombent dans la ligne verticale qui passe par le point m, milieu de bn. Chercher le centre o du cercle d, dd,; o est alors le point de rotation et od la longueur du bras.

Soit C b — a, C a — b, b c = c, b e — d, od = r, = te,

on a la formule:

On a aussi approximativement :

Si r, a, -j- étaient données et si b était à chercher, on aurait

approximativement :

vi+'b)'

Si b -(- r — e, a, -j- étaient données et si b et r étaient à chercher, on aurait approximativement:

, ae "d~ b = , r =

e+Ta

Balancier sans axe de rotation (fig. 4, pi. IV).

Ce, est une barre mobile autour de C. c, a, est le balancier auquel sont attachés, au point a, , la tige de piston, et, au point b, , un contre-guide qui tourne autour du point o. Pour trouver le guide par la construction, on tracera le mécanisme dans la position la plus élevée, la moyenne et la plus basse, on déterminera le centre o du cercle qui passe par les points b b, b2 ; alors o est le point d’attache et b o la longueur du guide.

GEOMETRIE

Soit c, a, = a, c, b, = b, o b, = r, a, c, o = a, on a pour le calcul du contre-guide la formule:

1 f b* sin s« . - ,, , |

r = -rp r- h (a — b) (1 — coa «)

D I a- b 1-coso 1 v J J

ou approximativement :

Si b + r = e et a sont données, on a approximativement:

Remarque.

Les dispositifs, fig. 1, 2, 3 et 4, ne donnent pas des guides d’une exactitude mathématique, mais la faute n'est pas considérable si l'angle d’inclination a n'est pas au delà de 30 degrés.

Redtenbarhfr, Réiullati pour la eontlruction det machine».