FLEXION DE BARRES OU DE LAMES

Flexion d'une barre encastrée d'un côté et chargée à l'autre côté

(fig. 11, pl. IV).

P chargo à l'extrémité libre;

1 la longueur totale de la tige;

f la flexion totale de la barre ;

a l’angle formé par la tangente à l’extrémité C avec la direction primitive de la barre;

f le module d’élasticité (tableau numéro 57);

E l’expression correspondante à la section (tableau V);

x = C n, y = m n les coordonnées d'un point m de la ligne courbe qui contient les centres de gravité de toutes les sections de la barre;

z la distance entre la ligne des centres de gravité et la fibre la plus allongée.

Si l’on néglige le poids de la barre, on a les relations suivantes :

taug a —

PP

JL 1

Flexion d’une barre chargée au milieu et reposant sur deux appuis

t . (fiS- 12. Pl- IV).

Notations:

21 longueur totale de la barre;

2 P la charge au milieu de la barre ;

E, é, z conimo dans le cas précédent; f = C D la flexion totale de la ligne des centres ;

Bn^s, mn = y les coordonnées d'un point m de la ligne des centres ;

a l’angle formé par les tangentes, tirées aux points A et B de la ligne des centres avec l'axe B A des abscisses.

On a:

2 * Ez

tang a —

- L JT

PI1 2 f E z

jî

Flexion (tune barre posée sur deux appuis et chargée par un poids 2P, dont le point et application de la force est éloigné de c et c, des deux points ctappui (fig. 13, pl. IV).

Notations :

2 P la charge;

21 la distance des points d’appui;

cc, les distances de la charge des points d'appui;

E. e, z, comme au numéro 45;

Bn,=x,, m, n, —y, coordonnées d’un point m, entre B et C; Ab3x, mnrrry coordonnées d’un point m entre A et C ; f = D C flèche de la fibre neutre à C ;

a a, les inclinaisons de la fibre centrale aux points A et B vers